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単なる式変形
タイトルにあるように、単なる式変形なのですが、つまづいてしまいました…。 1-1/(k+1)！+(k+1)/(k+2)！ の後が、解答では 1-{(k+2)-(k+1)}/(k+2)！ となっています。 何故、大括弧の中が「－」なのでしょうか？「＋」ではないのでしょうか？ どなたか、解ける方はお願いします。
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1 - 1/(k+1)! + (k+1)/(k+2)! = 1 - (k+2)/(k+2)! + (k+1)/(k+2)! = 1 - { (k+2)/(k+2)! - (k+1)/(k+2)! }
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- tarame
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1-A+B＝1-(A-B) だからです
お礼
まさにその通りですね（笑） よくよく考えると、足し算なのだから順序を変えて計算すると、普通に答にたどり着けました。 回答ありがとうございました！
まず、1-1/(k+1)！+(k+1)/(k+2)！ =1-(k+2)/(k+2)！+(k+1)/(k+2)！ と式変形できることは大丈夫ですか？ それが分かれば、あとは1/(k+2)！で第2項、第3項を まとめただけですよね。
お礼
数学、いや、算数の基本的な法則を忘れてました（笑） 丁寧な回答、ありがとうございました！
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お礼
なるほど、大括弧でくくることで、結局はプラスもマイナス×マイナスになるということですね。 回答ありがとうございました！