正負の数の割り算

質問

こんばんわ。
お世話になります。

プリント問題を子供に聞かれて、？？？になってしまったので、解き方・考え方などアドバイスをお願いします。

２の５乗÷１０の５乗×５の６乗＝５
９の４乗÷６の２乗÷３の２乗×４の２乗＝３２４

合ってます？
よろしくお願いします。

回答No.5

Mell-Lily · ベストアンサー

素因数分解してから、一旦整理しましょう。次に、分数にして、分子と分母で共通因数を消します。最後に、必要なら、計算して答えを出します。

　2^5÷10^5×5^6
　=2^5÷(2×5)^5×5^6
　=2^5÷(2^5×5^5)×5^6
　=2^5÷2^5÷5^5×5^6
　=(2^5×5^6)/(2^5×5^5)
　=5

　9^4÷6^2÷3^2×4^2
　=(3^2)^4÷(2×3)^2÷3^2×(2^2)^2
　=3^8÷(2^2×3^2)÷3^2×2^4
　=3^8÷2^2÷3^2÷3^2×2^4
　=(3^8×2^4)/(2^2×3^2×3^2)
　=(2^4×3^8)/(2^2×3^4)
　=2^2×3^4
　=4×(3^2)^2
　=4×9^2
　=4×81
　=324

お礼

こんにちわ。

前の方から順に検討してきましたから、割とすんなりわかりました。
今、本人はプールで夏休みを楽しんでいる事でしょう。戻りましたら、自信ありげに説明させていただきます。

ありがとうございました。

回答No.4

taka2456

(1)10^5=(2×5)^5=2^5×5^5
2^5÷10^5×5^6=2^5×1/(2^5×5^5)×5^6
=5
(2)
9^4=(3^2)^4＝3^8
6^2=(2×3)^2=2^2×3^2
4^2=(2^2)^2=2^4
9^4÷6^2÷3^2×4^2=3^8×1/(2^2×3^2）×1/3^2×2^4
＝3^4×2^2
＝(3^2×2^2)×3^2
＝6^2×９
＝36×９＝324

※「＾」はべき乗をあらわします
例2^3は２の３乗を意味します

お礼

おはようございます。

遅くなってすみません。
本人はプールへ行ってしましました。さっきは数式が素敵なんて申しましたが、今、否定したい、うー。
奴が日焼けしてぐったりとして帰りましたら、扇風機の前で、検討させていただきます。

ありがとうございました。

回答No.3

maedachshund

まず、２の５乗÷１０の５乗×５の６乗＝２の５乗÷（２の５乗×５の５乗）×５の６乗となることはわかりますか？そして、２の５乗÷（２の５乗×５の５乗）の部分が１÷５の５乗になります。それを実際のしきにあてはめて考えると、１÷５の５乗×５の６乗となります。ということは５の６乗÷５の５乗となるので、答えは５になります。
　同じように考えると、９の４乗÷６の２乗÷３の２乗×４の２乗＝（３の４乗×３の４乗（＝３の８乗））÷（２の２乗×３の２乗）÷３の２乗×（２の２乗×２の２乗（＝２の４乗））となります。これを上記の計算の要領で整理すると、３の６乗÷２の２乗÷３の２乗×２の４乗となり、＝３の４乗÷２の２乗×２の４乗となります。これを計算すると、＝３の４乗×２の２乗＝３２４となるのでお子さんの答えは両方正解していると思われます。
　実はあまり自信がないので正解していることを祈ります・・・。

お礼

おはようございます。

途中の考え方が知りたかったので、参考になりました。
こうして文章にすると、なんだか大変な事のように見えますね・・・。数式が素敵に見える、ですわ。
ちなみに、答えの求め方の例は、

２２２２２５５５５５５/１０１０１０１０１０=５
９９９９４４/６６３３=３２４
（×　は省略しています）
分子計算でせよ、というんです。

今、本人はプールへ行ってしましました。帰りましたら一緒に勉強しますね。

お世話になりました。

回答No.2

coco1

あってます。

お礼

おはようございます。

早々にありがとうございました。
答えはね、計算機ってのもありますから。

お世話になりました。

回答No.1

i536

正解です！

お礼

おはようございます。

早速ありがとうです！
答えはまあ・・・途中の式・考え方を確認したかったのです。

お世話になりました。