線形写像・部分空間の問題

質問

※　訂正です　※

TをC^3からC^3への次のような写像とする。
T(x)=(x,a)b ただし　a=(1,1,1)　b=(2,1,3) である。左図では表せていませんがa,bはともに縦の行列です。
(1) Tは線形写像であることを示せ。
(2) V={x|T(x)=0}はC^3の部分空間であることを示せ。ただし0はC^3の零ベクトルである。
(3) Vの基底を1つ求めよ。

まず二行目のT(x)=(x,a)bの表し方がよく分かりません。
また、様々な問題にあたりましたが(2)のV={x|T(x)=0}というものも初めて見て、どう考えていいのか手につかない状態です。考え方及び簡単な解法をお教えくだされば幸いです。よろしくお願いします。

回答No.1

koko_u_ · ベストアンサー

>V={x|T(x)=0}というものも初めて見て、
>どう考えていいのか手につかない状態です。
見たままの意味です。T で写像した結果が 0 となる元すべて。

解答は「線型写像」とか「部分空間」とか「基底」とかの意味を知っていれば誰でもできます。