「数」について

質問

実数×実数が負の数にならない理由を教えてください

回答No.2

noname#47975 · ベストアンサー

２つの実数をＡ、Ｂとおきます。

(1)Ａ＝正　Ｂ＝正のとき、ＡＢ＝正
(2)Ａ＝負　Ｂ＝負のとき、ＡＢ＝正
(3)Ａ＝正　Ｂ＝負のとき、ＡＢ＝負
(4)Ａ＝負　Ｂ＝正のとき、ＡＢ＝負

の４ケース存在します。

ここで、Ａ＝Ｂのときは、
(1)、(2)のケースしか存在しなく、ＡＢはいずれも正になります。
なぜなら、Ａ、Ｂは等しい数なので、符合が異なる事はあり得ないので、
(3)(4)のケースが存在しないからです。

こんな感じで如何でしょうか？

回答No.3

proto

たとえば(-1)×(-1)=1になることについてでしたら、
実数の分配法則と和の逆元の存在から証明できます。
つまり
　　a(b+c) = ab+ac
　　a+(-a) = 0
から証明できます。

証明を読めば満足するんでしたら、「マイナス　×」などで過去の質問を検索してみてください。
山ほど出てきます。

まぁ、証明したところで結局(実数)^2が正数になることに理由なんてありませんよ。
数は「正じゃないとおかしいから、とか、負だと困るから」などと考えません。
だから別に理由があってそうなっているわけではないのです。

ただ分配法則と逆元を決めたら、確かに(実数)^2は正数になるねー、とそれで納得するしかないですね。

回答No.1

koko_u_

(実数)^2 ってコトですか？