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式の展開 解けません・・・
noname#56760の回答
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1/a^2+1/b^2+1/c^2=A 両辺かける(abc)^2 (bc)^2+(ac)^2+(ab)^2=A(abc)^2 (bc)^2+(ac)^2+(ab)^2を求める。 a+b+c=3 両辺2乗 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=9 a^2+b^2+c^2=5より 2ab+2bc+2ac=4 ab+bc+ac=2両辺2乗 (bc)^2+(ac)^2+(ab)^2+2abc(a+b+c)=4 abcが要るので求める。 a^3+b^3+c^3=6より (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)+3abc=6 3・(5-2)+3abc=6 abc=-1これより (bc)^2+(ac)^2+(ab)^2+2・(-1)・3=4 (bc)^2+(ac)^2+(ab)^2=10 後は代入。 10=A
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