コンデンサの考え方

質問

よろしくお願いします。電気について勉強しはじめたのですが、電気やコンデンサについてよくわかりません。

問題
次の回路について考える。回路は、
（電池（マイナスープラスの順））－（点A）－（コンデンサC1（90μF））―（点D）－ここから並列です

（コンデンサC2(40μF)）
― 　　　　　　　　　　　―（点B）－（電池にもどる）
（コンデンサC３(20μF)）
という回路です。コンデンサC2とC3のみ並列です。

４）AB間の合成容量を求めよ。（答え３６μF）
５）コンデンサC１の右側の極板に蓄えられる電気量Q１はいくらか？
６）AD間、DB間の電圧V1とV2を求めよ。（答えV１＝４V、V2＝６V）
７）C2、C３の左側の極板に蓄えられる電気量Q２、Q３を求めよ。

です。４と６はわかったのですが、５と７について質問です。
５の解説：合成容量の考えは１つのコンデンサとみなすので、合成の左にためる電荷はC１にたまる電荷と同じ。
Q1＝-36*10＝-360uC

７の解説：C２、C3には６Vかかっています。２つとも左側に蓄えられる電気量は正電荷。
Q２＝40*6＝240uC
Q3=20*6=120uC

なのですが、これがよくわかりません。
これは、Q=CVという公式をつかっているのだと思いますが、
５では、Cについて合成容量を使っているのに、どうして７では、Cを合成容量をつかっていないのですか？
また、Vについても同様で、５では、全体の１０Vを使っているのに、７ではどうして６Vになっているのでしょうか？Q1は、問６でAD間は４Vとでているので、全体の１０Vではなく４Vを使うべきではないでしょうか？

基本的なところだとは思いますがよろしくお願いします。
回路のところはわかりにくいと思いますが、補足が必要であれば、させていただきますのでよろしくお願いいたします。

回答No.3

shin00yuu · ベストアンサー

＞５では、Cについて合成容量を使っているのに、どうして７では、Cを合成容量をつかっていないのですか？

この問題は「コンデンサを直列接続した場合の回路を構成する各コンデンサの各電極に蓄えられる電荷の大きさは全て等しい」・・・を説明したいがためのものです。（出題者ではないので推定ですが。）

Ｃ１の右側と左側、Ｃ２とＣ３の合成容量（これをＣｂとし全体の合成容量をＣａとすると）Ｃｂの右側と左側の４つの電極に蓄えられる電荷は全て３６０ｕＣです。
問題５で問われているＣ１の右側の電荷は結局はＣｂの右側でも左側でも、Ｃａの左側でも同じなので３６＊１０で計算していますが、この計算方法がかえって分かり難くなって仕舞っていると思います。
素直に９０＊４の方が計算方法は理解しやすいでしょう。
ということで質問者さんの言われるように４Ｖを使うべきだと思いますが出題の意図を直列接続では・・・と推測すると、このために解説ではあえて１０Ｖを使ったとなります。

同時に同問題では並列接続では「各コンデンサの電極に蓄えられる電荷は加えられた電圧と静電容量に比例する」も取り上げています。
問題７はこの答えと前述の直列の場合の答えを対比させています。

お礼

御回答ありがとうございます。お礼が遅くなりすみません。
ご指摘のとおりだと思います。ここでは、ちょうど直列と並列回路の電気量について勉強していました。

５でも、４ｖでもOKだったのですね。
電気のところは、全くよくわからず、行き詰っていました。
アドバイスをいただきありがとうございました。

回答No.2

fjnobu

ANo1です。
C１の９０μＦに掛かっている電圧は４Ｖで、それが直列になった時の容量３６μＦに掛かっている電圧は１０Ｖです。だから３６０ｕＣになり電荷の符号を考えるとーを付けるので、ー３６０ｕＣです。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

fjnobu

５についてのみの解説しますと、９０＊４＝３６＊１０となります。
７については解説の必要は無いでしょう。

お礼

ご回答ありがとうございます。
できれば、どうしてそうなるか教えていただければと思います。

補足

すいません。一つ書きもれがありました。
回路のところの電池の電圧は１０Vです。