- 締切済み
逆三角関数の微分について
逆三角関数がわかりません。公式はわかるけど、問題を解くことができません。公式通りにしてるけど、答えがあわなくて。
- haradakenichiro
- お礼率0% (0/1)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数6
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
- oshiete_goo
- ベストアンサー率50% (374/740)
質問としては今ひとつ漠然として焦点が絞り切れてない感じがします. (他の方も答えにくいのでは?) ちなみに, 実関数でしょうか, 複素関数でしょうか. それによっても説明が違ってくるのでは? 一般的には, 逆関数の微分法をもう一度確認されてはどうでしょう.
関連するQ&A
- 三角関数 角度の求め方
sinθ=√6/4 のθはどうやって求めればいいんですか? 答えは38度です。 逆三角関数を使うという話を聞いたんですが、 逆三角関数のつかいかたがわかりません。おねがいします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 三角関数の微分
三角関数の微分が解けません。 三角関数の法則を利用して答えは纏めた形になるのですが、上手く纏める方法が思いつきません。 1. y=sin^2xcos^3(2x) y'=2sinxcosx*cos^3(2x)+sin^2x*(-6)cos^2xsinx Ans:y'=sin2xcos^2(2x)*{1-8sin^2(x)} 2sinxcosxを2倍角の公式を利用したりして纏めましたが答えにたどり着けません。 また、 2. y=sinx/1+tan^2(x) y'=cosx{1+tan^2(x)}-sinx*2tanx{1/cos^2(x)} Ans:y'=cosx{1-3sin^2(x)} 纏め方について助言お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 逆三角関数の微分の解き方
逆三角関数の微分の問題で (x^2) * (cot(x/2))^(-1) を微分せよって言う問題で y=(x^2) * (cot(x/2))^(-1)として cot(y/(x^2))=(x/2) 両辺をxで微分して (dy/dx) * ( -(1/sin(y/x^2)) * 1/x^2) = 1/2 dy/dx = (-1/2) * x^2 * (sin(y/x^2))^2 = (-1/2) * x^2 * (tan(y/x^2)^2) / ((tan(y/x^2)^2) + 1) cot(y/x^2)=x/2から tan(y/x^2)=2/xで、これを代入して dy/dx= -2x^2 / (x^2 + 4)とだしたのですが 答えは、2x * (cot(x/2))^(-1) - (2x^2 / (x^2 + 4)) となっています。 途中で計算ミスをしているのでしょうか? アドバイスお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数