• ベストアンサー

計算方法

ある問題に苦戦中です。 計算方法が知りたいです。 その問題は、 7つずつのものが4種類(合計28個)あって、それからランダムに7つ選んだ時の種類の組み合わせは何通りでしょうか? というものです。 パターンを全部書き出したら120パターンでした。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • zk43
  • ベストアンサー率53% (253/470)
回答No.4

4つのものから重複を許して7個選ぶという、重複組み合わせの問題 だと思うのですが。 公式通りいくと、 4H7=10C3=120通り 各種類に1,2,3,4と番号を付けて、種類1からx1個、種類2から x2個、種類3からx3個、種類4からx4個取るとすると、 x1+x2+x3+x4=7 ここに、各xi≧0 この式の解の個数を求めることになる。 各xi=yi+1とおくと、yi≧1で、 y1+y2+y3+y4=11 11を4つに分割する仕方の総数を考えればよい。 それには1,2,…,11の各すき間に3個の仕切りを入れることを考えれば よい。すき間は10個ある。 よって求めるのは10個から3個を選ぶ仕方の総数で、10C3=120

Joheki
質問者

お礼

ありがとうございます。参考になりました。 計算式が解ってすっきりしました。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (4)

  • zk43
  • ベストアンサー率53% (253/470)
回答No.5

間違い 各xi=yi+1とおくと→各xi=yi-1とおくと

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • tokyomac
  • ベストアンサー率32% (87/267)
回答No.3

No2です。 問題を読み違えていました。 順番は関係無いのですね。 訂正します。すみません。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • tokyomac
  • ベストアンサー率32% (87/267)
回答No.2

16384通りになると思います。 まず3つずつのものが2種類で3つ選んだ時を考えると、(a,bとすると) aaa aab aba abb baa bab bba bbb の8通りとなります。 これは2×2×2=8 で計算できます。 同様に、質問の場合は、4×4×4×4×4×4×4=16384 になると思います。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • Mr_Holland
  • ベストアンサー率56% (890/1576)
回答No.1

 112通りになるように思うのですが。  種類ごとの枚数のパターンごとに組み合わせの数を数えていきます。 7-0-0-0: 4P1=4 6-1-0-0: 4P2=12 5-2-0-0: 4P2=12 5-1-1-0: 4P1×3C2=12 4-3-0-0: 4P2=12 4-2-1-0: 4!=24 3-3-1-0: 4C2×2P1=12 3-2-2-0: 4P1×3C2=12 3-2-1-1: 4P2=12 ------------ (合計)  112  もっと楽な計算方法があるかもしれませんが。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 組み合わせの計算

    例えば別々の人形を2体セットで販売するとして、その人形のパーツ「頭」「腕」「足」が各2パターンある時の組み合わせの計算方法を教えて下さい。 組み合わせのパターンを1つ1つ考えると20通りになるのですが、それを求める計算式を教えてほしいです。

  • 確立の計算公式について教えて下さい

    11個の数字に絞った場合、1~31の数字を5個組み合わせる選択肢は何種類あるでしょうか? 11個に限定せず、簡単な公式を教えて下さい。 計算方法が分かりません。エクセル使って出せますでしょうか?手順も分かりません。 数学得意な方、計算方法乗せて下さい。 なぜロト6の1~43の数字を6個の組み合わせで全通り買うと、6.096.454通りになるのか? サッカーBIGは簡単です。3分の1をランダムに14試合組み、3の14乗で組み合わせが4.782.969通りあるのは理解できます。 学生の頃ならば簡単に考えられたのですが、勉強離れしてしまい恥ずかしながらこんな計算もままなりません。

  • エクセル:ランダムパターンをそれぞれ集計する方法

    下記のように、「あいうえ・・・」行それぞれに、「0」と「1」がランダムで続いています。 ただし、「い(0110000)」と「え(0110000)」のように、たまにまったく同じパターンもあります。 そういった組み合わせが複数あると予想されます。 同じ組み合わせがある場合、それを見つけてその組み合わせが、それぞれいくつあるかを集計したいのですが、どのように計算すればよろしいでしょうか?  エクセル初心者のため、いろいろ勉強しているところですが、参考書などを探してもこういう集計方法(ランダムパターンの中から同じものを見つけ、それがいくつあるかを計測する)を見つけられませんでした。詳しいかたどうかご指導のほどよろしくお願いいたします。  A B C D E F G ・・・・・・M あ0 0 1 0 0 1 0 ・・・・・・1 い0 1 1 0 0 0 0 ・・・・・・0 う0 0 0 1 0 1 0 ・・・・・・1 え0 1 1 0 0 0 0 ・・・・・・0 お0 1 1 1 0 1 0 ・・・・・・1 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・・・・・・・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・・・・・・・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・・・・・・・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・・・・・・・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・・・・・・・

  • 期待値の計算

    自分で考えた問題(ありがちそうです)なのですが答えが出せずに苦しんでます。 「商品の付録として5種類の景品があります。 買うときには付録は選べません。 5個の景品を全部そろえるために、買わなければならない商品の 期待値はいくつか」 という問題です。 愚直に計算すると  まず5個かって景品が全種類はいってるいる場合 1通り 6個かって最初の5個までの内2こがかぶって 最後の一個でそろう場合 5C2×5通り ・・・ と 最初のいくつかはがんばれば計算できるのですが ∞項まで計算するにはこの方法では無理そうです。 この問題は計算機をつかって、ある程度まで求めるしかないのでしょうか? なにか解析的な方法があれば知りたいです。 解析的な方法がないとご存知ならそれだけでも教えていただければ幸いです。 よろしくお願いします。

  • 割引計算方法の呼名について教えてください。

    【例】10,000円から、2つの名目で10%づつ合計で20%割引く場合のことですが、 【パターン1】10,000×(100%-10%-10%)}=8,000円 【パターン2】10,000×90%×90%=8,100円 以上のように、計算方法によって割引率が違ってきます。 パターン1と2、それぞれの計算方法に名前(呼名)などがありますか? ○○法? 以上、よろしくお願い致します。

  • 確立の問題だと思うのですが…

    5種類の要素が5個づつ、合計25個の要素がある中から、ひとつづつ5回要素を取り出すとき、何通りの取り出し方ができるのか計算したいのですが… 例えば、下記の25個の要素があるとして 5回取り出したときに、全部が○だけの場合もあると思いますし、5個とも全部が違う場合もあると思います。 ○○○○○ △△△△△ ××××× □□□□□ ☆☆☆☆☆ ただし 『○○○○×』 と 『×○○○○』 は、×が1個と○がよっつなので、パターンとして、ひとつのものと考えます。 答えは『52通り』になるらしいのですが、これを計算する場合の計算式、公式のようなものがあったら教えて下さい。 宜しくお願い致します。

  • 確率の計算をご教授願います

    数学(算数?)が大の苦手で、ちょっと応用の入る確率の計算が難しくて困っています。 <<条件>> ・平面上に3x3マスあります。 ・11種類の絵柄があります。 ・それぞれのマスに11種類の絵柄がランダムで入ります。 横1列もしくは縦1列に関しては、11x11x11の1331通りの組み合わせあると思います。 全ての組み合わせは・・・1331x1331x1331??? (もうここでアウトです。ごめんなさい) ここで教えて頂きたいのが、  ・すべての組み合わせは何通りか  ・縦3つの絵柄だけが揃う確率 (横ラインに同じ絵柄があってはならない)  ・縦3つの絵柄が揃い、かつ横に同じ絵柄が2つある確率 (隣接か両脇のいずれか) 以上になります。 どうぞ宜しくお願い致します。

  • テストの配点計算方法について

    テスト問題の点数配分方法を計算で出せないか考えております。 設問1: 10問 難易度:普 設問2: 6問 難易度:易 設問3: 3問 難易度:難 設問4: 2問 難易度:易 と問題数を作った時、 難の問題は配点を高くし、易の問題は配点を低くして、 全部の問題合計、100点にしたいのですが、 良い計算方法はないでしょうか? ご教授よろしくお願いします。

  • 計算式を2つ教えて欲しいです。

    ↓質問1↓ Aの1~3000までのセルの中に 1と2という数字が縦にランダムに並んでます。 (1が7回連続で並んでいたり、2が5回連続で並んでいたり、1が1回だったり等々) その時に、 1は平均、何回連続で並んでいることが最も多いのか 2は平均、何回連続で並んでいることが最も多いのか 1は最大、何回連続で並んでいることがあるか、 1は最小、何回連続で並んでいることがあるか、 この計算式のやり方がわかりません。。。 ↓質問2↓ あと、上記の通り、Aのセル1~3000まで 1と2という数字が縦にランダムに並んであるが、 連続回数やパターンからして、次に新しく出るとしたら、 1と2、どちらの確率が高いか、パーセンテージで出る 計算式があれば、教えてほしいです。 みなさんよろしくお願いします。

  • 小5算数 小数×小数=整数になる組み合わせ 教えて下さい

    子供の宿題がわかりません、答えと考え方を教えてください。 ランダムに計算してみましたが端数がでるものばかりでした。 よろしくお願いします。 {問題}2,3,5,6,7,8 の6つの数を一回ずつ使い、小数     ×小数=整数になる組み合わせを8パターン考えましょう。     注)3.5×6.8や7.2×6.5などの小数第一位同士       がある組み合わせ