確立の計算公式について教えて下さい

質問

１１個の数字に絞った場合、１～３１の数字を５個組み合わせる選択肢は何種類あるでしょうか？

１１個に限定せず、簡単な公式を教えて下さい。

計算方法が分かりません。エクセル使って出せますでしょうか？手順も分かりません。

数学得意な方、計算方法乗せて下さい。

なぜロト６の１～４３の数字を６個の組み合わせで全通り買うと、６．０９６．４５４通りになるのか？

サッカーＢＩＧは簡単です。３分の１をランダムに１４試合組み、３の１４乗で組み合わせが４．７８２．９６９通りあるのは理解できます。

学生の頃ならば簡単に考えられたのですが、勉強離れしてしまい恥ずかしながらこんな計算もままなりません。

回答No.3

toka · ベストアンサー

No.1のお礼見ました。「1から11までの11個の数字から6つ抜き出して買う場合、何通りあるか」ということでいいですか。

最初の数字…1から11の中から選ぶので、11通り。
２番目の数字…最初に選んだ数字以外の10個の中から選ぶので、10通り。
３番目の数字…既に2つ選んだ以外から選ぶので、9通り。
（以下略）
６番目の数字…既に5つ選んだ以外の6つから選ぶので、6通り。

　この組み合わせの数ですが、
11通り×10通り×9通り×8通り×7通り×6通り＝332,640通りとなります。
　ただ、このままでは「1,2,3,4,5,6」と「2,3,1,6,5,4」のような、順番違いの組み合わせもダブってカウントされてしまいます。
　ロトの性質上、順番違いは同じ組み合わせなので、補正します。
　同じ６つの数字で順番違いの組み合わせ数は、6×5×4×3×2×1＝720通り。

　よって、「1から11までの11個の数字から6つ抜き出して買う場合、何通りあるか」の答えは、
332,640÷720＝462通り　となります。
　ロト６でこれら全部を200円づつ買うと、462×200円＝92,400円必要になります。

　11個以外の時は、上の「11」のところを好きな数字にあてはめて計算して下さい。

お礼

分かりやすいです。すごく分かりやすいです。ベスト

回答No.2

yukaru

＞４３ｘ４２ｘ４１ｘ４０ｘ・・・・・・・・５ｘ４ｘ３ｘ２ｘ１＝６．０９６４５４ではないです。

Ａ１に書いてある通りです,組み合わせです
４３Ｃ６＝（43*42*41*40*39*38）/（6*5*4*3*2*1）＝６０９６４５４

＞１１個の数字から５個
１１Ｃ５＝(11*10*9*8*7)/(5*4*3*2*1)＝４６２

ちなみに全体から１１個を選択する際にも組み合わせを使えます

詳細は「組み合わせ」でググルか数学のカテで質問してください

お礼

分かりません。

回答No.1

yukaru

＞１１個の数字に絞った場合、１～３１の数字を５個組み合わせる選択肢
１１個の数字に絞るという意味がわかりません

＞ロト６の１～４３の数字を６個の組み合わせで全通り買うと、６．０９６．４５４通りになるのか？
組み合わせですね
43*42*41*40*39*38/（6*5*4*3*2*1）
ってことです

お礼

全く分からないです。説明不足です。

４３ｘ４２ｘ４１ｘ４０ｘ・・・・・・・・５ｘ４ｘ３ｘ２ｘ１＝６．０９６４５４ではないです。

もっと馬鹿でかい数字になります。

＞＞１１個の数字に絞るという意味がわかりません

例えば明日のロト　１，２，３，４、、５，６，７，８，８，９，１０，１１の数字の全組み合わせ買うと、何通りできるのか？
それに２００円をかけて、諸費用がでます。

１，２，３，４，５，６
１，２，３，４，５，７
１，２，３，４，５，８
以下・・・・・・・・・計算式分かりませんｗ