三角比の初歩的？な質問なのですが・・

質問

今日のテストで、

x+y=0の直線とｘ軸の正の向きが作る角度を求めなさい。

という問題があったのですが、

普通にy=-xなので１３５度と答えればよいのでしょうか？

それとも、４５度になるのでしょうか？

回答No.2

10ken16 · ベストアンサー

-135度でしょう。
「x軸正の向き」で、
「角度の範囲」が指定されていますから。
まず、対象は第１，２象限（y>0）。
原点で交わるから、x>0で考えると、
135度です。

傾き＝-1から、tanθ＝-1より
と進めても同様です。

お礼

回答ありがとうございます(´∀｀)

ガビーン！やっぱり間違ってたか・・ショックorz
同じような問題がもう１つあって、１問４点なので８点損しちゃいましたorz
これからは同じ失敗を繰り返さないように頑張ります！ありがとうございました(´∀｀)

回答No.5

kts2371148

＃４です。
回答してから、補足に「０°≦θ≦１８０°だったと思います」とあることに気づきました。

>> x軸の正の向きというのは・・説明しづらいですが、
>> x軸の正の部分から左回りの角度ということ・・なのかな？
とのことですが、もしそうなら、それを問題文に明記すべき
（少なくともそれと同じ意味のことを書くべき）だと思います。
私は問題文を見ていないのでわかりませんが、
問題文に「θはx軸の正の向きからの回転角である」とあるのか、
「θは直線とｘ軸の正の向きが作る角度である」とあるのかによって違います。
前者なら１３５度のみが答えです。
後者なら、あくまで直線と半直線のなす角ですから、４５度と１３５度になります。
***から***への角、なのか、***と***のなす角、なのかによって違うわけです。
私なら「４５度と１３５度」と解答した上で先生に抗議しますが、
charumera さんの場合は、「どうしても意味がわからなくて・・・」という感じで
先生に尋ねてみるのも一つの方法かもしれません。

お礼

回答ありがとうございます。

しかし、参考書や問題集、教科書などを読んでみましたが、

直線y=mx+kがx軸の正の向きとつくる角をθとすると、m=tanθ
ただし、0°≦θ＜180°（90°を除く）

とかかれてあり、この通りだと答えは１３５度だけとなります。

・・数学って、「国語力」が結構重要なんですね(；´∀｀)

＞先生に抗議
無理無理無理ですorz
「授業聞いてなかったのか」といわれる可能性が高いので・・。
数Ｉの先生は、結構厳しい先生（でも悪い先生ではありませんが）なので・・。

回答No.4

kts2371148

先生がどういう判断をされるかは別として、
本来の答えは「４５度と１３５度」だと思います。
「ｘ軸の正の向き」は原点から右方向に伸びる半直線だと思われます。
「x+y=0の直線」は原点から左上方向と右下方向に伸びる直線です。

「原点から右方向に伸びる半直線」と「原点から左上方向に伸びる半直線」のなす角は１３５度です。
「原点から右方向に伸びる半直線」と「原点から右下方向に伸びる半直線」のなす角は４５度です。
ですから、「原点から右方向に伸びる半直線」と「原点から左上方向と右下方向に伸びる直線」のなす角は、「４５度と１３５度」になると思います。

お礼

回答ありがとうございます。

う～ん、やはり間違ってました。
しかも、１問９点。２問間違えましたから、１８点減。

x軸の正の向きというのは・・説明しづらいですが、
x軸の正の部分から左回りの角度ということ・・なのかな？

回答No.3

fjnobu

「X軸の正の向きとが作る角度」なら１３５度ですね。

お礼

回答ありがとうございます(´∀｀)

いやな予感的中・・orz
これからは同じ失敗を繰り返さないよう頑張ります！ありがとうございました！

回答No.1

noname#74443

45度だと思う。

お礼

回答ありがとうございます(´∀｀)

僕はテストに４５度と書いたのですが、当たっているかどうか良くわからず、
参考書や教科書を読んでも良くわからず質問しました・・。

負の１次関数の場合は、こういうとき、どうなるのでしょうか？＞＜

ちなみに、０°≦θ≦１８０°だったと思います・・。