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連続ウェーブレット変換、スケールパラメータ(a)の上限?

連続ウェーブレット変換(CWT)を研究で使用したいのですが、スケールパラメータ(a)の上限について分かりません。有限データをCWTする場合は、データ長によりスケールパラメータの上限が制約されるとのことですが、実際にはどのような値になるのでしょうか? (データ長が大きい程、低周波まで解析できるのでスケールパラメータの上限が大きくなるというイメージは分かります。) (スケールパラメータの下限はサンプリング定理から、サンプリング周波数の1/2だという事は分かるのですが、上限は具体的にどのような値になるのでしょうか?)

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  • hot-IC
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回答No.1

一応上限は,ウェーブレットがデータ長を超えない範囲まで,という事になるかと思います. 実際の値は,マザーウェーブレットや実装手段によって異なってくるので,言いにくいです. 再構成をしない場合には,スケールパラメーターを大きくすると,計算に時間がかかるので,大きなパラメーターを指定する必要はありません.

TIM99
質問者

お礼

ご回答ありがとうございました。 お礼が遅れまして大変申し訳ありません。 >一応上限は,ウェーブレットがデータ長を超えない範囲まで,という事になるかと思います 例えば、データ数が100点でその時のサンプリング周波数が50Hz だとすると、データ全体の長さは(100-1)×1/50=1.98秒となります。 なので、1.98秒を1周期に持つ波形の周波数は1/1.98=約0.5Hz となるので理論的には約0.5Hzまでウェーブレットで解析できる という事でしょうか?

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