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曲率のパラメータ変換について
曲率が、パラメータ変換において不変であることは、どのようにすれば証明できるか、教えてください。
- hiroakicks
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パラメーターを２つ用意します。例えば最初のパラメーターをsとし、このsで書き下した曲率の式から、もう一方のパラメーターtで書き下した曲率の式が導ければ良いんです。パラメーターを変換する訳ですから、sがtの関数だとしてs=s(t)という式を最初の曲率の式に代入して、後は合成関数の微分公式を使うだけです。
お礼
ありがとうございますm(_ _)m 助かりました♪