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lim(h^2 + 3yk^2 + k^3)/√(h^2 + k^2)=0 (h,k)→0 を極座標変換とかせずにごく普通にεδで証明したのです。 0<∀ε∈R,0<∃δ∈R;0<√(h^2 + k^2)<δ⇒(h^2 + 3yk^2 + k^3)/√(h^2 + k^2)<ε ですがδをどのように採ればいいのでしょうか?
- Sakurako99
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えっと, √(h^2 + k^2) = δ とおくと |h^2 + 3yk^2 + k^3| ≦ δ^2 + |3y|δ^2 + δ^3 = δ(δ + |3y|δ + δ^2) なので |(h^2 + 3yk^2 + k^3) / √(h^2 + k^2)| ≦ δ + |3y|δ + δ^2. この右辺がεより小さいという条件からδを出せばいいのかな?
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お礼
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