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極限の証明; 0<r<1 の置き換え
lim(n*r^n) = 0, lim(n^2*r^n) = 0 (0<r<1) を証明する問において 0<r<1 である r は r = 1/(1+h) とおけるらしいのですが、その理由はなんでしょうか？
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そのように置き換えることによりｈに正で０から無限大の任意の値を取らせるとその式の値が０と１の間の値になるので極限の証明にこれを使用しても差し支えないということです。何もそのような置き換えをしなければならないということではありませんよ。証明しやすい置き換えを試みているに過ぎません。
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>>証明しやすい置き換えを試みている なるほど！ よく理解しました。 回答に感謝します。