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不等式
info22の回答
お分かりになりましたか? よく分からない場合はお礼の所で補足質問をして頂かないと解決しませんよ。 (x^2)-(2a+1)x+2a<0 (x-1)(x-2a)<0 ここまでは正しいですね。 ここからは y=(x-1)(x-2a)のグラフを描いてみてください。 x軸との交点はx=1とx=2aです。 不等式を満たすxの範囲はグラフがx軸の下にある部分です。この範囲に 整数が3個入るように交点のx=2aの範囲を求めることになります。 x=2aがx=1の右にある場合と 左にある場合のグラフを描きます。 グラフは2a=4.5の場合と2a=-2.5の場合のグラフを描くと良いでしょう。 ●2a>1の時 >●2a>1のときa<1/2となりますが なりなせん。 >2a<x<1になるのでしょうか? なりません。 a>1/2 1<x<2a ここに3整数(x=2,3,4)が含まれためには 4<2a<=5 2<a<5/2 (グラフを書いてみて下さい。よく分かると思います。) ●2a<1の時 a<1/2 >2a<x<1になることがわかりません。 2a<1ですからなります。 分からなければグラフを書いてみてください。 2a<x<1 ここに3整数(x=0,-1,-2)が含まれためには -3<=2a<-2 -3/2<=a<-1 ●2a=1の時 >a=1/2のとき (x-1)^2<0となりますがどのようにかんがえるのでしょうか? a=1/2 (x-1)^2<0 成立せず。 満たすxが存在しない。 もちろん整数も存在しないため、a≠1/2 答えは -3/2<=a<-1, 2<a<=5/2
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みなさん沢山の回答をして頂いたおかげで理解することができました。 ご親切にどうもありがとうございました。