- 締切済み
逆関数について
info22の回答
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
逆関数のグラフは、XY座標平面上で元のグラフをY=Xの直線に対して軸対称移動したグラフになります。 y=sin θの場合はθとyを入れ替えて θ= sin y として、これをyについて解いた関数 y = sin^(-1) θ と書きます。肩の(-1)は逆関数を表す記号として使われます。 読み方はarcsine(アークサイン)です。 逆関数は難しく考えないで y=sin^(-1)θは θ=sin y と考えれば良いです。慣れてきたらsin^(-1)を考えれば良いですね。 y=sin^(-1)θのグラフは θ= sin yのグラフのことです。 y=sinθのy=θに軸対象いどうすればy=sin^(-1)θのグラフになります。 同じθに対してyの値は沢山存在します(多価関数)ので、主値といって yの値を±π/2の範囲内に制限して一価関数にする場合は 特に強調して y=Sin^(-1) θ と最初の文字を大文字に書きます(正式)。実際は小文字でも主値の意味で使われています。 角度はradはもともと単位のない次元です(長さの次元はm(メートル)です)。 たとえば y=sin^(-1) 1/2=π/6[rad]です。 これは 1/2=sin y=sin(π/6)ということです。 sin^(-1) x は sinの値がxとなるような-π/2~π/2の範囲の角度 と言いかえることができます。
関連するQ&A
- 逆関数に関しての質問です。
「y=2x-1/x+1(x≧0)の逆関数を求めよ} という問題で逆関数自体は簡単に求まり、その関数の定義域をグラフで求めたのですが、グラフではなく計算で求められますか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 逆関数のグラフの書き方
逆関数のグラフを書くとき元の関数も書かないといけないのでしょうか?(対象になっているように書く) それとも逆関数のみだけでもよろしいのでしょうか? また、分数関数のグラフを書くときにx軸y軸との交点を書くのはもちろんですがそれ以外のところの座標は(何も交わっていないところ)一つも示さなくてもよろしいのでしょうか? 参考書をみても問題によって曖昧なのでいまいちわかりません。 高校数学に詳しい方よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 逆関数のグラフの書き方がわかりません!!
y=(x+2)/(3-2x)とy=(3x-2)/(2x+1)という 逆関数のグラフを書きたいのですが‥ 標準形に直したりしてみましたがどうしてもわかりません(>_<) どう書けばいいのでしょうか(;_;)?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 3次方程式の逆関数の求め方
現在、逆関数について学んでおります。 2次方程式までの逆関数は、定義域と値域に注意して、xとyを入れ替えるというのが基本でしたが、3次関数になるとどのように求めていけばよいのでしょうか? おおむねのグラフの概形は、y=xと対象なので分かるのですが、どのような関数の式になるのかが分かりません。 具体的には、y=x^3+x^2-2x という関数です。ネットを検索してみたのですが、あまり情報が少ないので、よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数