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軌跡の問題

点(8,0)を通る直線と円x^2+y^2=25によって切り取られる弦の中点の軌跡を求めよ。 この問題がまったくとけません・・・ 以下途中までですが自分の考えです 点(8,0)を通る直線をy=m(x-8)とおきます(∵y軸と平行になることがありえないため) これを円の方程式に代入して x^2+m^2(x-8)^2=25 つまり(m^2+1)x^2-16m^2x+64m^2-25=0 この方程式の2解をA、Bとおくと、この2つの数字はこれらの直線と円の交点のx座標を表すため、求める軌跡上の点をM(X、Y)とすると、解と係数の関係から X=(A+B)/2=8m^2/(m^2+1) また、直線の方程式から Y=m(X-8)=-8m/(m^2+1) ここで止まってしまいました・・・ ここから先の計算は複雑すぎてとけませんでした 私のやり方は根本的にまちがっていたのでしょうか? どなたかヒントをよろしくおねがいいたします

みんなの回答

  • hagy5217
  • ベストアンサー率25% (25/97)
回答No.1

続き、X/Y=m m=Y(X-8)からmを消去するのでは?

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このQ&Aのポイント
  • ダンベルで手の上下運動をすると、手首や前腕の筋肉を鍛えることができます。
  • また、肘をつけた状態での上下運動なので、上腕三頭筋や肩の筋肉も刺激されます。
  • 手の上下運動は、グリップ力や指の筋力も向上させる効果があります。
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