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三角比の基本問題
kkkk2222の回答
- kkkk2222
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本論 <馬鹿な質問で 書かないよう、しましょう。 <求めやがれ ここは、兄ちゃん寝るではないです。 <「=5」ってありえない数 わかってるなら、考慮して質問しましょう。 <わかりやすく簡潔に 二律背反です。 5人も回答してくれた人が、いるのが不思議です。 >【θは4象限で、sinθ+cosθ=○の時、sinθcosθ】 【θは4象限で】なる条件のついた、この形の問題は存在しません。貴殿が、ふと思った疑問で【無理に作成しただけです。】 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーー *結論・・単なる錯誤です。 錯覚を矯正するために若干数値が<通常使用しない値>になります。 (1) sinθ+cosθ=(√3-1)/2 (2) 1+2sinθcosθ=(4-2√3)/4 2sinθcosθ=(-2√3)/4 sinθcosθ=-√3/4 もともとθ=-30度を想定して、最初の式の右辺の数値。 sinθ(-30度)=-1/2 cosθ(-30度)=√3/2 sinθ(-30度)*cosθ(-30度)=-√3/4 不思議な事は皆無です。 >問題集では普通にプラス 貴殿が別の問題を参照しただけです。 このような、回答者に誤解を与える記述は回避しましょう。 θが弟4象限なら、sinθcosθは当然 負です。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー もっと根本の錯誤は sinθやcosθは正だと思ってるんじゃないですか。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 以下は読まない方がよいでしょう。 貴殿の主旨とは離れますが、一般に両辺を自乗すると。 同値性が崩れます。 x=2 x=4 (x=2、-2)・・・-2を無縁解と呼びます。 本問題で思考します。 (1)から(2)に変形するとき、一応同値性が崩れます。 つまり (3) ー(sinθ+cosθ)=(√3-1)/2 の解が含まれます。 sinθcosθ=-√3/4 は(3)でもあります、 しかし、(3)を式変形しても、やはり sinθcosθ=-√3/4 です。 しかし、しかし θを求めよなら無縁解はでます 2 sinθcosθ==-√3/4 sin2θ=-√3/2 2θ=-60度、-120度 θ=-30度、-60度(無縁解) さらに計算略でθ=120度は正式解です。 ーーー
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