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三角比の基本問題

tapijonnyの回答

回答No.4

>「4象限でsinθはマイナスだから、「2sinθcosθ」はマイナスになる」っていう考えはどこがおかしいんでしょうか。 そう考えてもいいですが今の場合考える必要ありません。 第4象限の角度の場合右辺がマイナスになってるはずです。 例 sinθ+cosθ=0のときsinθcosθを求めよ。    (sinθ+cosθ)^2=0   (sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=0   1+2sinθcosθ=0   2sinθcosθ=0-1 ←ここでsinθcosθがマイナスになる(第2,4象限のとき)   sinθcosθ=-1/2 できたら問題集の問題を出していただけるとありがたいのですが 問題集も誤植(ミス)がありますのでその可能性が高いです。 この問題のように「sinθ+cosθ=?の時、sinθcosθを求めろ」だけの場合θが第何象限というのは計算ミスの確認程度しか使えません。おそらく次の問題も用意されていてそこで使うのだと思います。 ちなみに、sinθ、cosθの符号を考えるのは2乗(累乗)の形からルートを付けて2乗が無い形にするときです。 例 (sinθ)^2=1/4 sinθは第4象限(sinθはマイナス)なので   sinθ=-1/2 長文すみません、問題は解決したでしょうか?

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