- ベストアンサー
放物線の直交する二接線の交点の軌跡を求める方法
kkkk2222の回答
- kkkk2222
- ベストアンサー率42% (187/437)
hirosuke02さんへ ○最初読んだ感想はなんでウプシロンなの？ ○解答の発想が見事！ ○γ=υ^2/2+1/2が出ててその先が？ 普通は判別式利用か微分利用なのでＰＡＲＡＭＥＴＥＲ消去とは！ ○（a^2があり・・・）を見て、x=(1-t^2)/(1+t^2),y=2t/(1+t^2)の話 ○で、甘くみてたら消えない！！ ○で、やっときがついきました ○普通は解答書くんだけど貴方のような方には失礼な気がして 迷いました が ●気がついたのはγ=,γ= となってる！・・・・・・・・・ ＴＯ ＢＥ ＣＯＮＴＩＮＵＥＤ
関連するQ&A
- 楕円の互いに直交する接線の交点の軌跡を求める問題です。
楕円の互いに直交する接線の交点の軌跡を求める問題です。 楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1の互いに直交する接線の交点の軌跡を求める問題です。 接線の方程式をy=mx+bとおき、楕円の方程式に代入し、判別式D=0から b=±√(a^2m^2+b^2)から接線の方程式y=mx±√(a^2m^2+b^2)を求めました。もう一方の方程式は傾きが-1/mであることから、y=-1/m・x±√(a^2/m^2+b^2)を求めました。この２つの方程式から、 x={±√(a^2/m^2+b^2)∓√(a^2m^2+b^2)}/(m+1/m) y={±m√(a^2/m^2+b^2)∓1/m・√(a^2m^2+b^2)}/(m+1/m) となり、mを消去しようとしたのですが、なかなかうまくいきません。 アドバイスの程お願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 放物線 (x-y)^2-2(x+y)+1=0 の直交する二接線の交点の
放物線 (x-y)^2-2(x+y)+1=0 の直交する二接線の交点の軌跡を以下の方針で求めよ。 (a)傾きmの接線を求めよ。 (b)傾き-1/mの接線を求めよ。 (c) (a),(b)の交点を求め、その軌跡を求めよ。 という問題なのですが、接点が与えられていないので接線を具体的に求めることはできないのかなぁ と思ったのですが、この考えは間違ってますかね？ もしできるなら、そのやり方を教えていただきたいです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の問題の解説お願いします。
シニア数学演習 185 放物線y=x^2/4上の点Q,Rは、それぞれの点におけるこの放物線の 接線が直交するように動くものとする。 この2本の接線の交点をP、線分QRの中点をMとするとき、次の問いに答えよ。 (1)点Pの軌跡を表す方程式を求めよ。 (2)点Mの軌跡を表す方程式を求めよ。 解答 (1)y=-1 (2)y=x^2/2+1 解法を詳しく教えてください。 よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学II 円と直線
数学II 円と直線の問題です。 途中まで挑戦してみましたがわかりませんでした。 ご解説をお願いいたします。 具体的な式を書いてくださるととても助かります。 問題 点P（A , B）を中心とする、半径Rの円（X－A）＾２＋（Y-B）＾２＝R^2がある。 点Pは、直線Y=－X－３ 上にある。 この円が、放物線Y=X^2 と点Q（－２，４）で接しているとする。 このとき、点Qにおける共通接線の方程式を求めよ。 また、A,Bの値を求めよ。 やってみたこと ・PQが円の半径なので、 PQと共通接線は直交すると思った。 が、PQの傾きがわからず、計算にどう生かして良いかわからなかった。 ・点P（A，B）は直線上の点なので、直線の式に座標を代入し点P（A、－A－３）としてみた。 ・点P（A，B）はY=X^2上の点なので、放物線の式に座標を代入し点P（A、A^2）としてみた。 全く的をいていないようで、解答にたどりつけません・・・。
- ベストアンサー
- 数学・算数