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確率と期待値
killer_7の回答
- killer_7
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#3さんの回答は，誤りです． #2さんまでで回答が出揃っている気もしますが，質問者さんの混乱を避けるため一応． > [１]２つとも不良品になる確率(不良品が２個である確率) > (Aが不良品である確率)×（Bが不良品である確率）=0.3*0.3=0.09 誤りです．製品を4つ選ぶとき，すべて不良品になる確率は 0.3*0.3*0.3*0.3 でしょうか？実際は不良品は3つしかないので，0です． このことからも，上の計算が誤りであることがわかるでしょう． 2つの製品A, Bを選ぶとき， Aが不良である確率と，Bが不良である確率とは，独立ではありません． したがってその積は，Aが不良かつBが不良である確率とは一般に一致しません． ここは，場合の数で (1) 2つとも不良：3C2/10C2 (2) 1つずつ：(3C1*7C1/10C2) (3) 2つとも良：7C2/10C2 とするか（実際には余事象を考えていずれか2つでよい）， あるいは2つの製品A, Bをこの順に選ぶとして (a) Aが不良かつBが不良：(3/10)*(2/9) (b) Aが不良かつBが良：(3/10)*(7/9) (c) Aが良かつBが不良：(7/10)*(3/9) (d) Aが良かつBが良：(7/10)*(6/9) で，(a)：不良品2個，(b)または(c)：不良品1個，(d)：不良品0個 などとすればよいでしょう（これも余事象を考えればよい）．
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