円周率

質問

円周率に終わりはあると思いますか？
わたくし個人の意見として、
終わりはあると思いますが、
真円であれば、終わりは無いのかもしれません。

みなさまの意見をお聞かせください。

回答No.2

aabbccddeeff

多分、１０進表記であってもなくても（πと表すのはナシとして。）無限だという気がしますが、質問は１０進表記での話でしょう。
（ここらへんのことは詳しい方の説明に期待しましょう。）

有限か無限かの答えは既に出ています。

私はむしろ、「なぜ有限だと思ってしまうのか」ということに触れたいです。

・小学生のときから、小数といえば有限小数ばかり扱ってきた。
・無限小数について教科書で詳しく触れられていない。
・われわれの身近にある物体は、大きさに限りがあるため、無限に続くなどということを想像しにくい。
・小学校の教科書で、円周率の近似値として3.14という有限小数を使ってきたため、なんとなく有限だと思っている。
・無限小数というものが普通の数と異なる例外的な数だという固定観念のため、円という基本的な図形に（関して）そのような例外的な数が登場するのは不自然だと思っている。
・円周率が無限小数だという証明を習っていない。（もしくは、習ったんだが忘れてしまった。）