コンデンサと抵抗の並列接続

質問

電子回路で入力がＡＣでコンデンサが二つ直列接続してあり一方のコンデンサには抵抗が並列に接続する場合、コンデンサ中間点の電圧はどうやって求めるのでしょうか。

何をしようかとしているとＡＣ１００ＶからＤＣ２０Ｖ(２０mA程度)を取り出す為に安易に構成するためにコンデンサで分圧し、平滑して作ろうと思うのですが分圧比をどのように求めればいいのかわかりません。
宜しくお願いします。

回答No.5

soramist · ベストアンサー

ANo.2,3です。
度々の訂正ですっかり信用を失ってしまいますが・・・

1.実測で使用した高耐圧コンデンサの一方は1.5μFでした。
　　（誤）1.0μF→（正）1.5μF

2.ANo.2の1.で記載した、コンデンサ電圧＋負荷電圧＝80V+20V=100Vという考え方は誤りです。
　CとRの直列回路ですから、
　　√(Ec^2+Er^2)=100V
　となるはずです。

（正しいC計算）
　　Ec=√(100^2-20^2)=97.98V
　　∴　Xc=97.98V/0.02A=4.9kΩ
　　∴　C(μF)=1/(4.9kΩx2πf)=1/(4,900Ωx6.28x60Hz)=0.54μF

ただし、実測結果は前の考え方の方が近いようです。
なぜこうなるのかはわかりませんが、0.47μFのときのコンデンサ両端電圧を測ったところ、間違いなく99V近くありましたので、この考え方のほうが正しいことが証明されたと思います。

重ねて申し上げますが、「DC20V,20mA程度を取り出したい」のであれば、高耐圧のフィルムコンデンサを２個も使う必要はありません。

なお、半波整流を採用すれば、「コンセントの差し込み方で、触っても感電しない」ような工夫をすることが出来ますが、どのような状況下でもこれを守らせることは無理でしょう。

回答No.4

ruto

ANo.1ですが、C1、C2の具体的な数値は
電源周波数５０Hzの時
C1＝1.06μF、C2＝3.18μF
電源周波数６０Hzの時
C1＝0.884μF、C2＝2.65μFとなります。
キッチリ合う容量のコンデンサはないので、それに近いものを使用。
電圧はいずれもAC100V用のフイルムコンデンサがいいと思います。

回答No.3

soramist

ANo.3です。

1.「整流回路の計算ソフト」のURLが間違っていたので訂正します。
http://www.vector.co.jp/soft/win95/edu/se329107.html

もしこれでも開けなかったら「整流回路計算」で検索してみてください。
Vectorのソフトです。

2.ここも間違っていました。
誤　4.コンデンサは・・・47μFでリプル5Vp-p程度にあ抑えられる。
正　4.コンデンサは・・・47μFでリプル5Vp-p程度に抑えられる。

なお、ここで使用するコンデンサはいうまでもなく、電解コンデンサで十分です。

参考URL：

http://www.vector.co.jp/soft/win95/edu/se329107.html

回答No.2

soramist

わたしは昔から、100V ACから小勢力電流を取出したい場合、こういう方法で取出しています。
しかし、なぜ「コンデンンサ２個で分圧」する必要があるのでしょう？
この理由はわかりませんが、質問の目的が明確ですので、後半の「20V,20mA程度のDCを取り出したい」というご質問についてのみご回答いたします。

回路説明と回路定数を一緒にして話を進めます。
1.直流負荷が1kΩ（20V,20mA)なので、分圧比80V:20Vということで、コンデンサが受持つ電圧は80V、すなわち4kΩのインピーダンスが必要。
これは、Z=1/(2πfC)から0.66μFと計算される。(60Hzの場合）

2.コンデンサと100V AC他端との間にダイオードを入れ整流する。
半波でもブリッジでも構いませんが、容量が知れているのでわたしは大抵ブリッジで整流します。
ここで使用するダイオードの耐圧は140Vより十分大きくとる必要がある。
（注　半波の場合は、コンデンサ容量を2-3倍大きくする必要がある）

3.ブリッジを出たところに、負荷が万一開放されたときに並列コンデンサを保護するため、20V程度のZDを入れる。
（ZDのW数は、負荷が開放された場合の全電流が吸収できる容量が必要）

4.コンデンサは20mA程度の消費であれば、47μFでリプル5Vp-p程度にあ抑えられる。
リプルの計算ソフト（フリーウエアです）
http://www.vector.co.jp/soft/win95/edu/se329107.html​

並列コンデンサの耐圧は25Vでよいわけですが、上記のZDを省略するなら、160V耐圧のものを用意する必要があります。

簡単な回路を組み、実測してみました。
負荷は1KΩ、並列cは68μFです。
　　コンデンサ容量　　出力DC　
　　　　(μf)　　　　　　　　(v)
　　　　0.47　　　　　　　　14.8
　　　　1.0　　　　　　　　　38.6

計算とはちょっと違うのですが、まあこんなもんでしょう。

蛇足ですが・・・
わたしは、いつもこの回路を利用している、と申し上げましたが、しょっちゅう感電で飛び上がっています。(-_-;)
ブリッジの場合、コンセントをどちらに差しても感電します。
感電にはくれぐれもご注意ください。

また、素人がしょっちゅう触るような機器には、決して使ってはなりません。

参考URL：

http://www.vector.co.jp/soft/win95/edu/se329107.html​

回答No.1

ruto

最初のコンデンサをC1、抵抗Rと並列に繋がるコンデンサをC2とし、
Rに流れる電流を２０ｍA、C2に流れる電流も２０ｍAとすれば、
R＝１０００Ω、C2のリアクタンスXC2は－ｊ１０００Ωとなる。
C1に流れる電流の絶対値は28.28ｍAとなる。
いま１００V回路で28.28ｍA流す合成インピーダンスZは
Z＝100／0.02828＝3536Ωとなる。
一方、RとXC2の並列回路を直列に変換すると
500－ｊ500Ωとなる。この値にXC2が加わったインピーダンスの絶対値がZに等しくなる。これよりC1のリアクタンスは－j3000Ωと求められる。回路電圧は２０ｍ流れて約２０Vであるが無負荷では２５Vに上がり、電流が増えると、さがりレギレーションはよくない。
この場合C1：C2は1:3の容量比になる。