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exp{-a(x^2+y^2)}のフーリエ変換
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- tomo_momo
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ガウシアンのフーリエ変換はガウシアンです。
- Mr_Holland
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xとyが独立なら、xとyはそれぞれ相手から見ると定数として扱えるから、 exp{-a(x^2+y^2)}＝exp(-ax^2)×exp(-ay^2) に分解して、それぞれのフーリエ変換を掛け合わせ、 ⇒ exp(-X^2/4a)/√(2a)×exp(-Y^2/4a)/√(2a) ＝exp{-(X^2+Y^2)/4a}／2a にしたらいいと思います。
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お礼
なるほど、x,yが独立だから別々に計算した後それを掛ければよかったんですね。 ありがとうございました。