ボールの自由落下

質問

初めて投稿させていただきます。 nayuと申します。

質問内容です。
高さ１８０メートルの塔の屋上からボールを落とした時、何秒後に地上に到達するのでしょうか？
重力加速度は１０メートル毎秒毎秒として、空気抵抗は無視とします。

公式の書き方は分かるのですがその公式の意味なども含めて教えていただけないでしょうか。
宜しくお願いいたします。

回答No.6

k_yuu01

運動とは連続であり、「平均の速さ」という”不連続”な手法では真の移動距離を求めることは出来ません。
微積分では「無限小の時間における平均の速さ」を用いて移動距離を求めます。こうすると誤差も無限小なので真の移動距離といえる式が出てくるのです。

＞三角形のグラフを使用しない場合、何故÷２が必要とするのかが分かりません。

物理を語る際には、数学という言語が必要です。
数学的考察（移動距離は速度の積分）により移動距離Xを求めると必然的に「t^2」と「1/2」が出てきてしまいます。
数学と物理は密接な関係をしており、切っても切れない関係なのです。
よって、「積分したら÷２が出てくるから」÷２が必要なわけで、何故そんなことが言えるかと問われれば「物理は数学に支配されているから」と答えるしかありません。
まあ、物理という意思を言葉に直したのが数学といったところでしょうか。

自由落下の式「X = gt^2/2」はガリレイが実験から求めたそうです。この時は「実験結果の数値にあわせるために÷２をした」のではないでしょうか。