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双曲線関数の問題
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直線"x=π/4(-∞<y<∞)"をパラメータ表示すれば x=π/4 y=t （tは任意の実数） つまりz=π/4 + t cosz={(e^(π/4)*i)*e^(-t) + (e^(-π/4)*i)*e^(t)}/2 ={cos(π/4)+sin(π/4)*i)*e^(-t) + cos(-π/4)+sin(-π/4)*i)*e^(t)}/2 ={ (e^(-t)+e^t) + (e^(-t)-e^t)*i } * √2/4 よって u=(e^(-t)+e^t) * √2/4 v=(e^(-t)-e^t) * √2/4 ここからu>0が分かる。 u+v=e^(-t) * √2/2 u-v=e^t * √2/2 (u+v)*(u-v)=1/2 両辺を掛けたり、２乗したりするときは符号に注意しなければならない。 この問題の場合、u>0を忘れてはいけない。
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- gatch_ky
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ごめんプリントミス。 5行目 つまりz=π/4 + t ↓ つまりz=π/4 + t*i
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ご丁寧な回答、ありがとうございました！ おかげさまで理解できました