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- Tacosan
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本質的には, #1 で指摘されている通り「1 - b(t) y(t) = q(t) a(t) と書けるような y(t) を選ぶ」ことが, 与えられた条件下で必ずできることを証明しろって問題なので, この「証明」は何もいってません. はっきりいって 0点. というか, q(t) はどこから出てくるの? で, どこまで証明で使えるかわからないんだけど普通は #2 のように「Euclid の互除法で a(t), b(t) の最大公約数が 1 であることを示しておいて, そこから逆順に計算をたどって a(t) x(t) + b(t) y(t) = 1 であるような x(t), y(t) が存在することを示す」かなぁ. この辺の流れは整数のときに「a と b が互いに素なら ax + by = 1 となる整数 x, y が存在する」ことの証明と同じ.
お礼
a,bの最大公約数がd。 このとき ax+byの形で表される最小の整数はｄである。 の証明と同じ手順で解決できました！ ありがとうございます。
- ojisan7
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