組み合わせの問題
組み合わせの問題を解いていて、理解できないものがあったのでよろしければ教えてください。
「ある企業の採用試験では、政治分野４題、経済分野３題、社会分野３題の計１０題が出題され、そのうち５題選んで解答する。各分野から必ず１題は選択しなければならない。選び方は何通りあるか。」答えは204通りです。
解答をみると、問題の選び方について、「３題、１題、１題」「２題、２題、１題」という場合わけで解いていました。私はすべての場合から当てはまらない場合を引いて選び方を求めたかったのですが、どうも計算があいませんでした。
私のやりかたでは、「政治４題、経済１題」「政治４題、社会１題」
「経済３題、政治２題」「経済３題、社会２題」「社会３題、政治２題」「社会３題、経済２題」の選び方、計２４通りを、１０題から純粋に５題選ぶ252通りから引いた228通りだと思ったのですが・・・。
引く場合が足りなかったようなのですが、なにが抜けていたのでしょうか。
