• ベストアンサー

確率 数学A

左右に延びた数直線状を動く点があって、銅貨を投げて、表が出たら右へ2だけ進み、浦が出たら左へ1だけ進むものとする 銅貨を6回投げるとき、6回目に初めて出発点にくる確率を求めよ この問題をずっと解いているのですが樹形図でしか解けませんでした この問題を計算で解くことは不可能なのでしょうか? もしできる方がおられましたらおしえてください よろしくおねがいいたします

  • corum
  • お礼率14% (40/274)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • postro
  • ベストアンサー率43% (156/357)
回答No.3

#1です。訂正 初めて出発点にくる確率でしたね 出発点に戻る可能性は3回目と6回目のみ。 3回目に戻る確率は3回のうち表が1回の確率だから (3C1)*(1/2)^3 3回目に戻り、かつ6回目にも戻る確率はこの2乗 それを#1の回答から引き算して (6C2)*(1/2)^6 - {(3C1)*(1/2)^3}^2

その他の回答 (3)

回答No.4

#2です。 2^6=64ですね。凄くお恥ずかしい・・・。訂正させて頂きます。

回答No.2

表2回、裏4回で始点に到達する。 表を●、裏を○として、 裏を並べてみると(順列) ○○○○ ここに、●を入れる場合分けをする。 ●○○○○の場合、 ●●○○○○ ●○●○○○ ○●○○○の場合、 ○●●○○○ ○○●○○の場合、その時点でアウトなので該当なし。 ○○○●○の場合、 ○○○●●○ ○○○●○● ○○○○●の場合、 ○○○○●● 合計6通り。 全事象が32通りなので3/16 樹形図よりは楽ですかね?

  • postro
  • ベストアンサー率43% (156/357)
回答No.1

表の回数をa ,裏の回数をb とすると、6回投げた後の座標は 2a-b で与えられるから 2a-b=0 a+b=6 を解くと a=2 ,b=4 6回のうち表が2回裏が4回出る確率は (6C2)*(1/2)^6

関連するQ&A

  • 数学Aの問題がどうしてもわかりません。

    数学Aの問題がどうしてもわかりません。 「数直線上で、原点を出発点として点Pを動かす。硬貨を投げて表が出たときは右へ2だけ進み、裏が出たときは左へ1だけ進むものとする。 このとき、硬貨を6回投げて、点Pが原点に戻る確率を求めよ。」 この問題がどうしてもわかりません。 答えと説明つきで教えていただけると、とてもありがたいです。 ご協力お願いします・

  • 確率

    図の様な経路があり、Aを出発点とする。表が出る確率が1/3、裏が出る確立が2/3のコインをなげ、表が出たら右または左に1mすすみ、裏が出たら下に降りることが出来るときのみ下に1mすすむ。 コインを6回なげた後、Cにある確率は。 答えはウ/エと分子分母一桁で違う数字がはいるようです。

  • 【数学A】確率・期待値

    点Pは数直線上を原点Oを出発点として、確率がそれぞれ1/2で 正の向きに1進み、負の向きに1進むとする。 問. Pが6回目の移動が終わった時点で、1度もOに戻ってない確率を求めよ。 この問題が分かりません。 回答お願いします(>_<)

  • 高校数学の確率の問題

    今日で冬休みも終了し、明日からテストなんですが、この問題が分からず困っています。回答お願いします。 ・問題・ 原点を出発して数直線上を動く点Pがある。さいころを投げて、1,2,3の目が出たら右へ1動き、4,5の目が出たら左へ1動き、6の目が出たら動かないものとする。4回投げて、また原点にいる確率を求めよ。 で、解答は、 右2左2…4С2×(3/6)二乗×(2/6)二乗=1/6 ここまではいいんですが、右1左1止2…4С1×3С1×3/6×2/6×(1/6)二乗=1/18 で、4С1と3С1の意味がよくわかりません。 ちなみに、この後の解答は、 止4…(1/6)四乗=1/1296 よって、求める確率は 1/6+1/18+1/1296=289/1296 です。 あと、4С1などの数は組合せのCombinationで、1/2などは分数を表しています。見にくくてすみません。 回答お願いします。

  • 確率の問題について

    オレンジキャンディー4個、レモンキャンディー6個の合計10個のキャンディーが入っている袋の中から、 同時に3個のキャンディーを取り出したとき、そのうち少なくとも1個がオレンジキャンディーである確率はどれか。 という5択問題です。 答えは5/6なのですが 自分で解いてみたところ5択のどれにも当てはまらず、あてずっぽうで選んで正解という結果でした。 解説を見たところ 見た事無い記号(Cの両端に小さい数字)が出てきて 自分が習ってない範囲だなと思いました。 正直確率問題は中学レベルも分かりません。 初歩的なのでよくある、サイコロ2つを同時に投げたとき、投げた数の和が…とかぐらいしか解けません。 その問題でも未だに6×6の表を書いて解いている感じです。 よく見る問題なので、表を書かなくても全体が36通りだというのも分かっているのですが 分子の部分の抽出を間違えるないように、検算?のような形で書いています。 その他も樹形図を書いてでしか解けず、数式での確率の計算ができません。 今からでも確率の計算の仕方を覚えたほうがいいのは分かるのですが この問題を樹形図で解く事はできませんか? 結果的には間違っていましたが、私は樹形図で解こうと思い書いていったところ 分母が34になりました(約分せず)。 これは間違いでしょうか? 結果24/34になってしまい、約分しても、12/17で、そんな選択肢は無く 当てずっぽうになってしまったわけですが 一応、ノートに34通り オ1、オ2…、レ1、レ2…という形で オ1で始まるのをずっと書いて、 次からは1個ずつ減らすという形で書きました。 計算式での解き方ではなく、 樹形図の場合の解き方というか、 まず樹形図を書くことで(間違える可能性が高いとしても)解ける問題なのか。 解けるのであれば 私がどこで間違えたのか知りたいので そもそも分母が34という事自体が間違っているのか教えて頂きたいです。 (一応樹形図の法則は知っています)

  • 投げられたコインの確率の問題です・・・

    一枚のコインを五回なげて、 二回連続で表がでる確率を求めよ、という問題があったんですが、なんとか樹形図をかいてもとめることはできました。しかし、試験中に図を書いてもとめていると、時間がまちがいなくたりなくなります。 計算でもとめる方法はあるのでしょうか?いろいろ CをつかったりPをつかったりして考えているのですが、1年でやったことなので忘れてしまっているみたいです。 ちなみに今は高校二年です。

  • 反復試行の確率

    すみませんが、分かる方教えていただきたいです。 5個の銅貨を投げるとき、少なくとも2回表が出る確率は?(少数点以外第3位まで) 余事象を使うんですか? 2×5(全体) 少なくとも←これがどう計算したらいいか分かりません。 答えは0,813です

  • 高校 数学

    原点を出発して数直線上を動く点Pがある。さいころをなげて1,2,3の目がでたら右へ1動き、4,5の目がでたら左へ1動き、6の目がでたら動かないものとする。4回なげてまた原点にいる確率をもとめよ。 数直線を書いてみたりして考えたのですが、よくわかりません。 答えはあるのですが、出す過程が知りたいです。

  • 数学が分かりません。確率のあたりです。

    よろしくお願いします。高校生の教科書です。 先ず、数学が全くダメで1から勉強中です。 一つ勉強する上で本当に何度してもこの単元って言われると 分かるのに、模試や実力テストとなると疑問に思うところを お願いします。 何と言っても「確率」のところが全くダメです。 何がダメかと言うと以下の通りです。 問題です。考え方を教えて下さい。 問題に ※ ・・・何通り?※ってあると 頭がパニックになります。 何通りって (1)確率 (2)場合の数 (3)順列 (4)組み合わせ これらの(1)~(4)迄まだあるのでしょうか? 全て問題は何通り?ですとあります。 なのでこれのどれに当たるかをどうしてみつけるのですか? 毎回樹形図は何とか書けますがそれにしても何通りって聞くので あれば樹形図を書いて数える方法が同じなのに ある問題が何通り?って出ると何を選べばいいのか全く分かりません。 国語力だと指摘されても意味もわかりません。 どうして分かれているのですか? ひとつひとつの違いを教えて下さい。 ※※問題が「・・・何通り?」って出てきたら どのように考えて何を使うってどうすれば分けられるのですか? これは確率ですよ。これは場合の数ですよ。これは・・って 言われると解けるのにシャッフルされると何を使うのか 全く分かりません。それに時間がとてもかかります。 時間をかけてもわかりませんと言うのが本音です。 どなたか問題が出た時、どれに当てはまるかを 分かる方法とか先ずこれを理解することとか何でもいいです。 この単元を完璧にしたいのでよろしくお願いします。 最近は中学の問題でも確率も場合の数も順列、組合せのように P.Cを使うと出来るのではないのかと思います。でも 答えが違います。何をするにも樹形図は最低書く必要が あるのでしょうか?でもそれが問題数が多く 時間内に出来ないようになってきました。 どれでも同じ樹形図でできるのではないですか? 樹形図は時間がかかるので、問題数が沢山解けません。 この違いに苦戦しています。 沢山質問させて頂きましたがよろしくお願いします。 自分でも最近一体何が違うのか、でも答え方は何通り? で悩んでいます。恥ずかしいですがよろしくお願いします

  • 数A確率の問題です。よろしくおねがいします。

    数A確率の問題です。よろしくおねがいします。 A,B,C,D4人の名刺が、1枚ずつ別々の封筒に入れてある。 この4人が、それぞれ封筒を1つ選んで、その中の名刺を取り出す。 このとき、4人とも他人の名刺に当たる確率を求めよ。という問題なのですが、 樹形図を使わずに解く方法はあるでしょうか?