寸法公差

質問

Ａ±ａ、Ｂ±ｂ、Ｃ±ｃの寸法からなる組み立て品のＡ－Ｂ－Ｃ（Ａ＞Ｂ＋Ｃ）で計算される部分の寸法公差は計算上－ａ－ｂ－ｃから＋ａ＋ｂ＋ｃまでの値を取ると思いますが、√（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2）という考え方があると聞きました。
この考え方はどういう考えからきているのでしょうか。
宜しくお願い致します。

回答No.1

ymmasayan · ベストアンサー

Ａ、Ｂ、Ｃのそれぞれの分布は一般的に正規分布になると考えられます。
その前提に立つと、Ａ，Ｂ，Ｃのそれぞれの期待値(平均値）と標準偏差が与えられれば、これらを加減算したときの合成した正規分布は
合成値の期待値＝Ａ，Ｂ，Ｃの期待値の加減算
合成値の標準偏差＝√（標準偏差の２乗の和）
となります。

ここで、３×標準偏差（３シグマ）を考えます。これは全体の９９．７％がこの範囲に入る事を意味します。３シグマを仮に公差とみなすとすると、ご質問の式が出てくることになります。

後は、３シグマ（実は４シグマでも５シグマでもよい）を公差とみなすという考え方を受け入れるかどうかだけです。

お礼

ありがとうございます

回答No.2

ikkyu3

推定ですが。
「－ａ－ｂ－ｃから＋ａ＋ｂ＋ｃ」の値を採るときは、最大値となり全てカバーされます。
一般に「Ａ±ａ、Ｂ±ｂ、Ｃ±ｃ」のように両側公差を採る時には、製造・加工・工作・処理などによって生じるばらつきは、正規分布するものと考えられます。
そこで、これらの組み合わせの確率を考えて√（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2）の値を採るものと思われます。
実際の設計などの業務の際にも、最大値を考慮すると経済的にも技術的にも、しばしば困難を感じて、これに近い公差を採ったこともありました。
因みにA+a-0のように片側公差にするとそれなりに偏った分布をしたりします。
脱線ですが、実際には、現場により管理データを取って公差を調整するのが良いのかもしれません。