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瞬間部分積分について
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回答No.1
部分積分を簡単に手計算する方法で、足し算の筆算のようにやります。 テキストでは書きにくいですが 試しにx*sin(x)を積分してみます。 {-x*cos(x)}' = x*sin(x) -cos(x) {sin(x)}' = cos(x) +)______________________________________ {sin(x)-x*cos(x)}' = x*sin(x) {sin(x)-x*cos(x)}を微分したらx*sin(x)になるので、即ち ∫x*sin(x)dx = sin(x)-x*cos(x) +C とこのように積の微分を繰り返して、邪魔な項(上の例では-cos(x) )を消していくことで部分積分をする方法です。 被積分関数が複雑になれば筆算の式も縦に重なって長くなります。 と、こんな感じで伝わったでしょうか?
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お礼
なるほど~筆算の最後の左辺に元の被積分関数が来るようにするんですね~~ 線形性をうまく使ってますね ありがとうございました!