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特性方程式
vivasaboの回答
- vivasabo
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数IIIだったはずですよ。大抵は高校3年生の受験前に習うのでは?
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「特性方程式」で検索したり、 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2371813 などをみて思うのですが、 数列の漸化式 a(n+1)=pa(n)+q を解くために、準備として考える式 c=pc+q を特性方程式と呼んでいいのでしょうか? 検索したところ、そう呼んでいる人が多いです。 しかし、僕はそう呼びたくはありません。 もちろん、3項間漸化式a(n+2)+pa(n+1)+qa(n)=0で x^2+px+q=0を特性方程式と呼ぶのはいいです。 以前、高校の参考書をたくさん比較したことがあります。 大手の数研出版などは、特性方程式と呼んでいなくて、小規模な出版社では特性方程式と書かれていた記憶があります。 c=pc+qを特性方程式と呼ぶのは、権威ある数学辞典などにも書かれているのでしょうか? それとも、高校のそれも学校外の場所でよく使われる俗語なのでしょうか? 外国ではどうなのでしょうか? 言葉というのは、時々、間違った意味で世間に広まってしまい、それが辞書的にも認知されることがあります。「ホームページ」とか「ハッカー」とか。 c=pc+qを特性方程式と呼ぶのもそういった部類でしょうか? たとえば、みなさんが高校生に教える指導的立場にあったとして、c=pc+qを特性方程式と教えていいのでしょうか? ちなみに、教科書にはそうは絶対にかかれていないと思います。
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