麻雀の天和の上がる確率

質問

麻雀の天和を上がる確率を教えてください。
つまり何局打てば一回天和を上がれるかです。
通常の順子・刻子組み合わせだけでなく、国士・七対子の形も当然ありです。
難問だと思いますが、牌をきることはないので解けるのではないかと期待しています。

回答No.1

incd

とってもとっても計算している時間がないので方針だけ述べさせてください。

洗牌がしっかりされていて完全にランダムに積まれているという想定のもとでは、「ある人が天和をあがる」という事象は「ランダム引いた14枚の牌が和了形になる」という事象と全く同じでしょう。

全事象は明らかに136枚から14枚を選ぶコンビネーションです。

あとは、すべてのあがり形の数を合計して全事象で割れば答えになります。この際、同じ牌が4枚存在していることに注意する必要がありそうです。

精錬されていない方法はこのような感じでは？