電流と、電子の動きの関係について

質問

導線の両端にに電圧をかけると電流が流れます。
電流は、電荷の単位時間あたりの移動量だと聞いてます。
また導体を移動する電荷とは電子のことらしいです。

ところで、電圧を２倍にすると、電流も２倍になるそうですが、このとき「移動する電子の数が２倍」になるのでしょうか？「電子の移動速度が２倍になる」のでしょうか？
両者の積が２倍になるとは思うのですが・・・・

質問のレベルが低く申し訳ありませんが、考え方のアドバイスをお願い致します。

回答No.10

hagiwara_m

大学で、電気伝導に関する学生向けの説明をする機会が多い者から、整理のためのアドバイスをさせて頂きます。
導体結晶の中で、乱れ飛ぶ沢山の荷電粒子が、平均するとある一方向の流れをつくっている、、これが電流の古典力学的描像です。ここで、電子の「数」とか「移動速度」というとき、もう少し説明を加えないと、意味が曖昧になってしまいます。

一番自然な考え方は、

(1)「数」→「導体の単位体積中に存在する電子の平均個数」
(2)「移動速度」→「逆電流方向への電子の流れの平均速度」

と見なすことです。これですと、(1)については、導体をつくる物質の種類と温度で決まる量になり、電圧には関係しません。(2)については、オーム特性を示す範囲で電圧に比例します。専門用語で、(1)は「キャリア密度」、(2)は「ドリフト速度」と呼ばれます。

お礼

お返事ありがとうございます。
「キャリア密度」と言うのは、抵抗の温度係数に
「ドリフト速度」は、オームの法則につながるって事ですね。やっとわかってきました。

回答No.9

physicist_naka

もう少し正確に言いますと、逆の結論になることを指摘したいと思います。
電圧を２倍にすると、「電子の移動速度が２倍になる」のではなく、
「移動する電子の数が２倍」になります。

金属中の（伝導）電子というのは、四方八方に運動しています。
また、各々の電子は様々な速度を持っていますが、ある速度
（フェルミ速度）がほぼ上限となっています。
この速度はだいたい10^8cm/secという猛スピードです。
で、このフェルミ速度付近の速度をもつ電子のみが電流に関係します。
電流を流していない状態は、右向きと左向きのフェルミ速度の電子の
数が等しく、キャンセルしています。
電流を流した状態というのは、どちらかの向きの数が多くなり、
キャンセルしなくなった状態です。

補足：（伝導）電子の'平均'速度を考えれば今までの説明どおりに
　　　なります。

補足

お返事ありがとうございます。（いろんな方からお返事頂いてちょっと消化不良気味・・・皆さんお礼おそくなっててごめんね！それと私の説明が学問的じゃなくて皆さんの混乱を招いてるようで・・・）

ところで
physicist_nakaさんのお答えの内容
って勉強不足（多分習ってる？）の私は十分理解できてませんが、もう少し教えていただければ。

「フェルミ速度付近の速度をもつ電子の数」＝「その導体固有の自由電子の数」って理解したのですが、
そうすると、２倍の電圧をかけると「移動する電子の数が２倍」じゃなくて、「電子の移動速度（補足：電界方向の速度成分）が２倍になる」と思うんですが・・・

私の「移動する電子の数」の解釈の仕方が、間違ってるのかな？（絶対数としてとらえてます）

相変わらずの説明下手、お許しください！

回答No.8

ikkyu3

導線の中には、その導線の材質で決まる密度で自由に動いている電子があります。
電圧が掛かっていない時には、電子は勝手な方向に動き回り導線の方向には電流が流れません。
導線の両端に電圧をかけると電界が生じて電子が一定方向に移動するようになります。これが電流です。
その電子の移動する速度は、導線の材質、断面積、長さなどで決まる電気抵抗で抵抗を受けて、一定速度になり一定電流になります。
電圧を２倍にすると電界の電子を移動させる働きが２倍になって、導線は元のままで抵抗も同じなので電子の移動速度が２倍になります。つまり電子の移動速度は、電圧に比例します。
電子の移動速度が２倍になると言うことは、電流は電子の流れなので、電流が２倍流れることと同じ意味になります。
同じことですので、積にしてはいけません。

お礼

お返事ありがとうございます。

皆様のおかげで、解決方向に向かってます。
あとは、もう一度じっくり勉強してみます。

回答No.7

queschan

＞「物質ごとに決まる単位体積当たりの電子の数ｎ」
＞＝「電界（大きさに関係なく）を受け移動する電子の数」
＞＝不変（固有の値）と　考えてよいのでしょうか？
構わないと思います。

今の場合と異なり、自由電子のほかに原子核に束縛されている電子までもが
原子核から引き剥がされるような状況だと不変とは言えないでしょうが、
そうなるとオームの法則の範囲外でしょうし。

お礼

何度もお返事ありがとうございます。

物質と自由電子については、自分でも復習してみます。
オームの法則の範囲外ってのも興味ありますし。

回答No.6

queschan

＞電流は、２倍ｘ２倍＝４倍になると思うんですが
おそらく、
「移動する電子の数が２倍」
という言葉に対して、kihon さんと tomikou0000 さんの
とらえ方が違っているだけだと思います。

kihon さんは
「動くことのできる電子の個数が２倍」
tomikou0000 さんは
「ある断面を通過する電子の個数が２倍」
というような感じで少し異なるとらえ方を
しているだけではないでしょうか？
（物理的にではなく日本語の部分で）

あと、tomikou0000 さんの
＞電圧は「移動する電子のスピード」
という部分は少しイメージが違うように思います。

電流は「電子のスピードと個数」に関係していて、
電圧は電気的な「高さ」という感じだと思います。
２点間の電圧を２倍にする（電気的高さの差を２倍にする）と
電気的な坂道の傾きがきつくなるので
そこを転がり落ちる電子のスピード（電流）が大きくなる、
というようなイメージです。

お礼

ありがとうございます。
参考になりました。

ほんと私の質問下手の為、皆さんにご迷惑おかけして、
皆さんのおかげで何とか理解出来そうです。

回答No.5

tomikou0000

＞電子のスピード、移動する電子の数がともに２倍になれば

「ともに２倍にはなる」と言う考え方が間違っていますね。
電圧が増える事により、電流が増えてしまう、という事です。
「両方を増やす」と言う事ではありません。

もっと単純に考えてください。
電線という「道路」を電子と言う「車」が通過すると考えます。
等間隔で同じ速度で走っているとします。
あるゲートを時速３０キロの車が１分間に１０台通過していたとします。
それが２倍の速度６０キロになったら、
１分間に２０台通過するようになります。
この車の速度が電圧で、車の台数が電流です。
電流が２倍になるとは、こういう事です。

補足

tomikou0000さん、再びお答えありがとうございます。
車の説明すごくよく理解できます。
すいません、もう一つだけ教えていただきたく。

車の例での車間距離（電子の例では、単位長あたりの移動する電子の密度に相当するかと思いますが）は、電界の大きさに関係なく一定になると考えてよいのでしょうか？

すいません、どうも変なことにこだわってしまってるようで・・・

回答No.4

queschan

KaitoTVGAMEKOZOU さん（newtypeさん）が電流を２倍にすれば
電子の速度が２倍になることを書かれているので、
オームの法則を確認して電圧を２倍にすると速度が２倍になることを見てみます。
（オームの法則を認めた時点で本質は同じことですが…）

長さL，断面積 S の導線に電圧Ｖをかけたとします。
このとき導線の中の自由電子の運動方程式は
　ma = eE - kv
　　 = e(V/L) - kv
という形になります。
ただし、
　m: 電子質量
　e: 素電荷
　k: 電子が受ける平均的な抵抗係数
　v: 導線中の電子の平均速度
です。

一定の電流が流れているとき、電子の加速度が０であることから
　v = eV/(kL)
となります。

一方、電流の定義が単位時間に通過する電荷の量ですから、
KaitoTVGAMEKOZOU さんが書かれているように、
　Ｉ= envS
です。ここに速度 v を代入すると
　Ｉ= en{eV/(kL)}S
　　= nSe^2/(kL) * V
となりオームの法則が導かれます。

オームの法則の範囲内での話なら、抵抗Ｒ
　Ｒ = nSe^2/(kL)
は一定なので、e,S,L が定数であることを考えると、
　n/k = 定数
になります。
さらに、n は単位体積当たりの電子の数ですから
閉じた回路を考えるなら、漏れがないかぎり定数になるはずです。
結局、電子が受ける平均的な抵抗係数 k が定数になるので、電子の速度は
　v = e/(kL) * V
と電圧 V に比例することがわかります。

お礼

お返事ありがとうございます。
大変参考になります。

電子の移動するとき速度に比例した力がはたらくんですね

あと私は、ｎ〔自由に動ける電子）は電界が強くなるとだんだん増えるって勘違いしてたようした。

回答No.3

nubou

導線の垂直断面を考えそこを１［秒］に通過する荷電物質の数をｎとし
前記荷電物質が一個当たりｅ［クーロン］の電荷を帯びているとしたときその導線のその場所での電流はｅ・ｎ［アンペア］である

単位方程式として［クーロン／秒］＝［アンペア］が成り立ちます

荷電物質は通常は電子ですが正の電気を帯びた正孔もあります
正孔は実は泡のようなもので電子の欠落なのです
半導体では正孔が大活躍します

お礼

お返事ありがとうございます。
正孔：ホールってのですよね、なんか大昔習ったような・・早速復習してみます。

回答No.2

KaitoTVGAMEKOZOU

電流をＩ，導体内の1つの自由電子の電荷をe,導線の長さｌ，導線の断面積Ｓ，単位体積当たりの電子の数ｎとすると，

Ｉ＝envS　　　　が電流の定義。
で，enSは不変だから，Ｉが２倍になったら当然ｖも２倍になります。

補足

早速のお返事ありがとうございます。

ご存知でしたら、もう一つ教えて下さい。

「物質ごとに決まる単位体積当たりの電子の数ｎ」
＝「電界（大きさに関係なく）を受け移動する電子の数」

＝不変（固有の値）と　考えてよいのでしょうか？

回答No.1

tomikou0000

＞電圧を２倍にすると、電流も２倍になるそうですが

「オームの法則」というのがあります。
電圧＝電流×抵抗　という法則です。
だから、電圧が2倍になって、抵抗が変わらなければ、電流は2倍になります。

＞このとき「移動する電子の数が２倍」になるのでしょうか？
＞「電子の移動速度が２倍になる」のでしょうか？

両方です。
電圧は「移動する電子のスピード」、電流は「移動する電子の数」です。
正確に言うと、
電流は「『単位時間あたりの』移動する電子の数」です。
だから、
スピードが倍になれば、ある一定時間に通過する電子の数は倍になりますね。

補足

早速のお返事ありがとうございます。
ちょっとまだピンとこないんですが、電子のスピード、移動する電子の数がともに２倍になれば、単位時間当たりの電線の断面を通過する電子の総数＝電流は、２倍ｘ２倍＝４倍になると思うんですが・・・・もう少しゆっくり考えてみます。