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積分を微分
stomachmanの回答
- stomachman
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微分の定義に戻って考えればどってことないです。 ∫tsintdt(積分区間は0からx)をxで微分するってことは、Δx→0において P = (∫tsintdt(積分区間は0からx+Δx) - ∫tsintdt(積分区間は0からx)) / Δx がどうなるか、って話です。分子をまとめて P = (∫tsintdt(積分区間はxからx+Δx)) / Δx なんだから、Δx→0とすると(ここんとこ、y =tsintのグラフを描いてみれば分かりやすいでしょう) P = (x sinx)Δx / Δx = x sinx また、x∫sintdt(積分区間は0からx)の微分は、「積の微分」を使い、あとは上記と同じ要領です。
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