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絶対値
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<は未満。 </=は以下。 |x| は0以上。 だから|x|<0の解はない。 しかし|x|</=0、 つまりは0</=|x|</=0、 つまりは|x|=0 の解は存在します。 2.5になる理由もこれで分かると思うのですが、いかがでしょうか?
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- hika_chan_
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例題|2x-5|≦3 絶対値が来たら、 まず、中身がプラスとマイナスに分かれる分かれ目(つまり、中身=0)を探します。 |2x-5|≦3だと 2x-5=3 x=4 次に、絶対値の中身がマイナスになる数について調べます。 2x-5<0 x<5/2--(1)・・・・・xがこの範囲にある時を考える(xに数字を代入すると絶対値の中身がマイナスになるが、x=1とかは決まっていない) 絶対値の中身がマイナスになるとわかったので、 絶対値を外すときにマイナスをかけます。 そうすると、xに数字を代入したときにプラスになりますよね? 例 |x-4| x≦4のとき |x-4|にx=3を代入すると |3-4|=|-1|=1 (-1)*|x-4|=-x+4・・・代入 -3+4=1 一緒になるでしょ? と、いうことで続き (-1)*|2x-5|≦3 -2x+5≦3 2≦2x 1≦x--(2) (1)と(2)の共通範囲を調べる。 1≦x<5/2 今度は絶対値の中身がプラスになるときを考える 2x-5≧0・・・・・マイナスの時に≦を使わなかったからこちらで使う。 x≧5/2--(3) 絶対値の中身がプラスということは(xに数字を代入しても)、 絶対値をそのまま外しても良いですよね? 例 |x-4| x≧4のとき |x-4|にx=5を代入すると |5-4|=|1|=1 そのまま外す・・・ |x-4|=x-4・・・代入 5-4=1 では、続き・・・ |2x-5|≦3・・・・そのまま外して 2x-5≦3 2x≦8 x≦4--(4) (3)と(4)の共通の範囲を調べる。 5/2≦x≦4 そして、(1)・(2)と(3)・(4)の共通範囲を取る (答)1≦x≦4 こんな感じに解きます。 是非、解き方をマスターしてください。
- oosaka_ossan
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<0は0を含まない負の数ですが、</=は0を含みます。 絶対値は、0および正の数なので、このような答えになります。
お礼
早々のご返答有難うございました!単純なことなのですが、いざ良く似た問題を解こうと思うと、結局混乱してしまって、暗中模索状態でした。これで”スッキリ”しました。
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お礼
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