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数学の法則
と大きな題をつけましたが、中学レベルの話でお願いします。 数学の問題集をして、どうしてもわからない問題は答えを見るんですが、解き方が記されてある部分に学校では習っていない数の法則？みたいなのがたくさんありました。 たとえば『４の倍数である４桁の数は、下二桁が４の倍数である。また、９の倍数である４桁の数は、その四桁の数をすべて足すと９の倍数になる。』というものです。 ここで浮かんできた疑問ですが、ほかの数ではどうなんですか？また、ほかの桁数ではどうなるんでしょうか？ ほかにも倍数や約数、公倍数や公約数、その他いろいろ役に立つ数学の法則を知っている方、その法則を教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いします。
- 0sakuragi0
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参考URLを見てください 中学生なら各倍数の性質を「証明」してみてください。ヒントになる式は参考URLにでていますから。（この夏休みの良い課題研究になると思います）
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- puranaria13
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連続するa個の数の積は必ずaの階乗の倍数です。 (1) ２×３×４＝２４（６の倍数） (2) ５×６×７×８×９＝１５１２０（１２０の倍数） なおaの階乗とは a! と表されますが、１～aまでの自然数の積です。 (1)は３つの連続した数の積ですので ３×２×１＝６の倍数 (2)は５つの連続した数の積ですので ５×４×３×２×１＝１２０の倍数 といった具合です。
お礼
回答ありがとうございます。 かなり難しいですね(^_^；) どういうときに使えばよいのでしょうか…
- dec02
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『２』下１桁が偶数（０を含む） 『３』各桁の数字の和が３の倍数 『５』下１桁が０か５ 『６』２の倍数かつ３の倍数 『２５』下２桁が２５の倍数、００
お礼
回答ありがとうございます。 これは割り算をするとき、割り切れるかどうか調べるのに便利ですね。 これから身に付けていきたいと思います。
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お礼
回答ありがとうございます。 このＨＰはかなり詳しく乗せられてありますね。 しっかり調べたいと思います！