- ベストアンサー
高校数学II 整式の約数・倍数
整式の約数・倍数についての質問です。 Ｘ（２乗）－２Ｘ＋４、Ｘ（３乗）＋８の最大公約数・最小公倍数を答える問題です。 【Ｘ（２乗）－２Ｘ＋４】 Ｘ＝解なし 【Ｘ（３乗）＋８】 （Ｘ＋２）（Ｘ（２乗）－２Ｘ＋４） ここまではあっているでしょうか？？ この先公約数・公倍数の求め方が分かりません。 Ｘ＝解なしではない問題の場合は分かるのですが…。 どなたか分かる方いましたらヒントだけでも結構ですので回答お願いします。
- megumi2815
- お礼率40% (20/49)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数3
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
数の時はわかりますか？ たとえば 12 と 30 の時 12=2×2×3 また 30=2×3×5 と素因数分解して 最大公約数は 共通する 2×3=6 最小公倍数は 最大公約数と残ったもの(12では2、30では5) (2×3)×2×5=60 整式でも同じです Ｘ（２乗）－２Ｘ＋４ はそのまま(解なしとは言いません) Ｘ（３乗）＋８=(Ｘ＋２）（Ｘ（２乗）－２Ｘ＋４） ですから 最大公約数は 共通する Ｘ（２乗）－２Ｘ＋４ 最小公倍数は 最大公約数と残ったもので （Ｘ（２乗）－２Ｘ＋４)×1×(Ｘ＋２） =（Ｘ＋２）（Ｘ（２乗）－２Ｘ＋４） です。
その他の回答 (1)
- edomin
- ベストアンサー率32% (327/1003)
っていうか、 最大公倍数 x^2-2x+4 最小公倍数 x^3+8 なんじゃないの？
関連するQ&A
- 解き方を教えて欲しいです!!
数学の問題なのですが、解き方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします。 次の整式の組の最大公約数と最小公倍数を求めよ. (１)4aの二乗bcの三乗、6aの三乗bの三乗cd (2)2xの二乗(x-1)の三乗(x+3)、6x(x-1)の二乗(x+2)の二乗 解 (1)最大公約数2aの二乗bc 最小公倍数12aの三乗bの二乗cの三乗d (2)最大公約数2x(x-1)の二乗 最小公倍数6xの二乗(x-1)の三乗(x+2)の二乗(x+3)
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学Ⅱの最大公約数・最小公倍数
x^3-4x^2+3x 6x^4-15x^3-9x^2 の最大公約数と最小公倍数を求めよ という問題は因数分解した後、どのように最大公約数、最小公倍数を考えたら良いのでしょうか？ まずどう考えたら最大公約数がx(x-3)となるのでしょうか？ 最小公倍数も x^2(x-1)(x-3)(2x+1) となる理由がわかりません…。 x^2はどう考えたら出てくるのでしょうか？ よろしくお願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最小公倍数と最大公約数の問題がわかりません教えてください
問題 xの2剰－２x－３、xの2剰＋４x＋３、xの2剰＋１ の最小公倍数と最大公約数を求めなさい 上記のとき方をを教えてください 答えは最大公約数：ｘ＋１ 最小公倍数：(x＋１)(x＋３)(x－３)(xの２剰ーｘ＋１) です
- 締切済み
- 数学・算数
- 最大公約数と最小公倍数
最大公約数と最小公倍数がイマイチ理解できません。 そこで、「３６と１２０の最大公約数と最小公倍数の値を求めよ」という問題を解説も備えて解き方を教えてください！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最大公約数と最小公倍数
この問題のことが分かりません教えてください(>_<) 44、78、112のどの数も自然数Aで割ると10余り これは最大公約数で解く 自然数Bを12、18、30のどの数で割っても3余る これは最小公倍数で解く どういう理屈で最大公約数と最小公倍数を使い分けるのですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
素早いご返答ありがとうございました。 投稿した後考えてみて、もしかしたらそうなのかな？？とも思ってました。 ありがとうございました。