- ベストアンサー
数III 極限の問題
sinX゜/X(X→∞)の問題なのですがなぜX°＝３６０/2π ｘθをXに代入するという形式でやってはいけないのでしょうか？たしかに単位が変換されていないというのはわかるのですが、なんだかうまく理解できません。どなたかお願いします。
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
とりあえず、x°じゃ、角度の単位が「度」なんで微分できないですよね。 じゃ、角度を「ラジアン」にしましょう。 ここで、「度」を「ラジアン」に直す方法を知っていれば、 x° = 2π・x / 360 を代入してあげればいいです。 もし、知らなければ、求めてあげましょう。 「度」を「ラジアン」にするには、何かをかけてあげればいいので、その「何か」をａとします。 で、x° = a・x となるので、a を求めてあげます。 これは、比の問題なので、 x°: x(ラジアン) = 360 : 2π ですよね。 これで、最初と同じく、 x° = 2π・x / 360 という式が出てくるので、これをx°に代入してあげればいいです。 辺にθを使うと、変数がなんだかよく分からなくなっちゃいますよね。
その他の回答 (2)
180°＝π rad とおぼえておくといいですよ。
お礼
遅れてすいません。シンプルにそう考えちゃうのがベストかもしれませんね。ありがとうございました。
lim (sinx/x)=0です。 x→∞ lim (sinx/x)=1の間違えではないでしょうか。 x→0 また、ラジアン以外の単位を使うと微分積分の 公式が成り立たなくなってしまいます。
補足
回答ありがとうございます。x→０でした。 自分の書いたものを見直してみるとかなりわかりにくくなっているようなので新たに書かせていただきます。（違う面から） 解答ではx°：θ＝３６０゜：２π よってθ＝２π・ｘ/３６０ をｘ°に代入しているのですがなぜｘ°＝θになっているのかわからないです。
お礼
遅れてすいません。ありがとうございます。 わかりやすい説明でよく理解できました。