標準正規分布表に示される数字の名称

質問

標準正規分布表の中にたくさん書いてある数字（0.4949など）の名称は「累積密度」だと思うのですが、左端の縦一列と上端の横一列の数字（2.507など）の名称は何でしょうか。

回答No.2

backs · ベストアンサー

標準正規分布といっても書籍によって載せられているものが異なります。例えば0からパーセント点までの面積であったり,パーセント点から∞までの面積であったりなど,表記されているアルファベットなども異なる場合があります。なのでz軸とかz=uと書かれても見る側としてはそれが何を示しているのか分からないこともあります。

>統計において0.4949を用いる多くの場合は0.4949を累積密度あるいは確率と考えると思います。このような「累積密度」または「確率」に対応した言い方では、zは何かと言うことを知りたいのです。

0から2.570までの面積が0.4949ということですよね。この2.570をzとした場合にこのzのことを何と呼ぶかという質問でしょうか?それなら「z=2.570はパーセント点(あるいは分位数などともいいます)と呼びます」という回答になります。

ちなみに確率密度というと面積のことではなく縦軸の値のことを指します。

(-∞から0までの面積)=0.5
(面積が0.5のときのパーセント点)=0
(パーセント点=0のときの確率密度)=0.3989423

お礼

>標準正規分布といっても書籍によって載せられているものが異なります。例えば0からパーセント点までの面積であったり,パーセント点から∞までの面積であったりなど,表記されているアルファベットなども異なる場合があります。なのでz軸とかz=uと書かれても見る側としてはそれが何を示しているのか分からないこともあります。

すみません。こういう文字は一般的だと思っていました。

>0から2.570までの面積が0.4949ということですよね。この2.570をzとした場合にこのzのことを何と呼ぶかという質問でしょうか?

そのとおりです。

>それなら「z=2.570はパーセント点(あるいは分位数などともいいます)と呼びます」という回答になります。

有り難うございます！やっと分かりました！
「パーセント点」「分位数」なんですね。

>ちなみに確率密度というと面積のことではなく縦軸の値のことを指します。

了解いたしました。

有り難うございました。

回答No.1

hrm_mmm

一番左上に「ｚ」と書いてあると思いますが、
線で区切られた一番上と一番左列は、ｚ軸の数値です。一行に全部は書けないから、横に10個ずつ並べて折り返して縦に35行で、0.00から3.49まで0.01刻みで350個のデータを表示しています。

でも、最近のは刻みが違うのかな？　2.507なんて数値は、私の持ってる本にはないけど。

補足

間違えました。2.507ではなく、2.570です。すみません。

zの値だというのは分かります。

0.4949は何かというと正規分布曲線、z軸、z=u、z=0の4つで囲まれた部分の面積です。2.570がzの値だというのは、それと同じような言い方だと思うのです。

そうではなくて、統計において0.4949を用いる多くの場合は0.4949を累積密度あるいは確率と考えると思います。このような「累積密度」または「確率」に対応した言い方では、zは何かと言うことを知りたいのです。

よろしくお願いいたします。