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一次関数の変域の問題がわかりません
s_t_a_の回答
- s_t_a_
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まず、分かりづらいときはとりあえずグラフを描いてみるということを教えてあげてください。 一次関数の一般式はy=ax+bで、aを傾き、bを切片といいますが、 今、bが分からないので、とりあえず、y=axのグラフ、つまり、 y=-3xのグラフを描いてみましょう。 そうすると、原点(O,O)を通って、右に行くほど下がる直線のグラフになるはずです。こういう一次関数のグラフを単調減少といいます。xを大きくしていくと、yはどんどん小さくなる、ということです。 xの範囲は、今、-2≦x≦3ですが、単調減少なので、 x=-2のときにy=-5になるわけではありません。 x=-2のときにはy=10になるのです。 つまりその2つを代入すれば、10=6+bとなるので、 b=4となります。 同様に、x=3のとき、y=-5になるので、 -5=-9+bとしても、同じくb=4という答えが出てきます。 xの範囲とyの範囲は、増加関数か減少関数かによって対応の仕方が異なってきますし、これはこれから先学ぶであろう、２次関数ではもっと難しくなります。単純に対応させないように、ということを覚えておくように伝えてあげてください。 うまく教えてあげられるといいですね。頑張ってください。
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