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変域

xの変域が-2≦x≦αであるとき、 関数y=x^2のyの変域は0≦y≦bであり、 関数y=2x+3のyの変域は-1≦y≦cである。 b=cとなるαの値を全て求めなさいという問題で 答えが 3 と 1/2 なんですが 求め方が分かりません。 詳しく説明をつけて教えていただきたいです。

質問者が選んだベストアンサー

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  • tomokoich
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回答No.2

追記 α=-1の時は 関数y=x^2のyの変域が1≦y≦4になるのであてはまらないというのが途中抜けてました

その他の回答 (1)

  • tomokoich
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回答No.1

まずb=cということから ひとつはαを二つの関数に代入して等しい時 α^2=2α+3 α^2-2α-3-0 (α-3)(α+1)=0 α=3,-1 -2≦x≦αよりα=3 もうひとつはy=(-2)^2=4,b=c=4となるαの値なので 4=2α+3 2α=1 α=1/2 グラフを書いてみるとわかりやすいです。

sixi0626
質問者

お礼

なるほど良く分かりました。 ありがとうございます 自分でグラフも書いてやってみたいと思います。

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