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判別式の使用法 数学I
mister_moonlightの回答
＞判別式D＝ｋ＾2-4ｋ-4が何かの2乗になればいいのかなとおもったのですが この方法でも解けます。 判別式D＝ｋ＾2-4ｋ-4＝m＾2 (mは正の整数)とする。 ｋ＾2-4ｋ-4＝(k-2)＾2-8であるから、(k-2)＾2-8＝m＾2。 従って、、(k-2)＾2-m＾2＝(k+m-2)(k-m-2)＝8. k+m-2＞k-m-2であるから、(k+m-2、k-m-2)＝(8、1)、(4、2)、(-1、-8)、(-2、-4)の組み合わせがある。 この中で、条件に適するのはk＝5、-1。
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