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数学I 定数kの範囲

2次方程式x^2-kx+k=0が解を持たない定数kの値の範囲を求めなさい。 という問題で、判別式D<0を使うと (-k)^2-4×1×k<0 k^2-4k<0 k(k-4)<0 k<0,k<4 となったのですが、答えは0<k<4でした。 どこが違っているのか教えてください。

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  • ベストアンサー
  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.1

最後の答えの出し方が違ってます。 2次不等式で、α<βとすると、 (x-α)(x-β)<0ならば、解はα<x<βです。 この場合は(k-0)(k-4)<0と考えられるので、0<k<4となります。 数直線で、k軸の下側です。  ̄ ̄ ̄\        / ̄ ̄ ̄ ̄ ――――0――――4――――k         \_/

yokokuro
質問者

お礼

最後の答えの出し方の考え方が違っていたのですね。わかりやすく回答ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • 7772
  • ベストアンサー率29% (57/192)
回答No.2

非常に惜しいです。 K(K-4)=y としてみて、縦軸をy横軸をkのグラフを書いてみると分りやすいかも知れません。 判別式の使い方はあっているので、ちょっとしたミスかと。

yokokuro
質問者

お礼

グラフをかいてみるとよく分かりました。回答ありがとうございました。

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