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約数の総和の問題です
tiezo-の回答
2^k-1が素数になるような正の整数kについて次の値を求めよという意味です。また、このkはΣの記号の中でよく用いるkとは異なります。 この問題では、Σの記号ではiを用いiは1からnまでの自然数列です。 具体的に考えるとk=5のとき約数は、1,2,...,16,31,31*2,...,31*16となり 逆数の和を考えるとき31を含まない数と含む数に分けて計算 (1+1/2+...+1/16)(1+1/31)=2(31/32)(32/31)=2 一般の時にも同様に計算すればできます。
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>具体的に考えるとk=5のとき約数は、1,2,...,16,31,31*2,...,31*16となり 逆数の和を考えるとき31を含まない数と含む数に分けて計算 (1+1/2+...+1/16)(1+1/31)=2(31/32)(32/31)=2 一般の時にも同様に計算すればできます。 tiezo-さんお返事どうもありがとうございます。具体例で示していただいたおかげで自分のどこが間違っているのかはっきりと理解できました。そういうことだったんですね。仰るとおり、Σの記号iと、問題文中で出てくるkを混同いたしまして、パニックに陥っていました。kはあくまでもkのままで計算すれば良かったんですね。お返事どうもありがとうございました。