赤道座標系

質問

赤道座標系による天体の位置の出し方（計算の仕方です。）がよくわかりません。詳しい方教えて下さいまし。

回答No.2

puni2 · ベストアンサー

何をお教えすればよろしいのでしょうか？　もう少し具体的に書いていただかないと答えようがありません。まして「困り度３」ならばなおさら。
他の座標系で表された天体の位置を赤道座標系に換算するということでしょうか？
星表に掲載された特定分点の赤道座標系の位置を，視位置に換算する方法でしょうか？
あるいは，そもそもそういった星表のデータはどうやって求められたかという話でしょうか？

参考文献は，日本語で書かれたものとしては私も「天体の位置計算」をお薦めします。
英語でよければたくさん出ています。

補足

特定分点の赤道座標系の位置を視位置に換算するということです。

回答No.3

puni2

なるほど，分かりました。
といっても，計算の仕方を全部ここで書くのは無理ですので（長いのと，テキストでは式の表現が繁雑になってわかりにくいため），詳しくは参考書を見ていただくことにして，全体の流れだけ説明します。

星表には，ある特定の分点（たとえば2000.0）における恒星の平位（平均位置）が載っています。平位とは章動を0とみなしたときの位置です。
これを用いて赤道座標系の視位置を求めるには，次のようなステップをふみます。
１．固有運動による恒星の動き
２．歳差による座標系の回転
３．章動による座標系の回転
４．視差による位置のずれ（恒星の場合は年周視差だけで十分。惑星や月などの場合は地心視差も考慮）
５．光行差による位置のずれ（年周光行差，日周光行差）
なお，赤道座標系を地平座標系（方位角と高度，あるいは地平直交座標系）に直す場合は，さらに
６．地球の極運動の影響
７．大気差（大気中における光の屈折による浮き上がり）
を考慮する必要があります。

また，惑星など近距離の天体の場合は，こうやって求めた値に対して，惑星光行差を計算します。
というのは，惑星（衛星などでも同じなので以下惑星と書く）の場合，実際にその時刻に太陽系内のどこに位置しているのか，という計算の仕方をしますが，惑星からの光が地球に届くまでには時間がかかるので，その間に惑星が動いてしまうからです。
具体的には，求めたい時刻をはさんで前後数回の惑星の（仮の）視位置を求めておきます。
次に，求めたい時刻における，惑星から地球までの光の所要時間を求め，次にそれだけ時刻を前にずらして，その時刻における惑星の視位置を，補間法で求めます。
（本当はこの「次に～求めます」を，収束するまで続けるのだが，たいてい1～2回で同じ値に収束する）
なお，恒星の場合はもっと遠いので，最初からその補正はあきらめていいものとして（つまり実際にその時刻に恒星が宇宙のどこにあるかは考慮せず，見かけの位置だけを考えるという前提で）星表の位置が算出されています。

参考書としては：
長沢工『天体の位置計算』増補版（地人書館，1985年，2000円）　これの第3章「恒星位置のずれ」（p.40-112）が，まるごとご質問に対するお答えになっています。（惑星の位置については第6章）
本章の第8節には計算式のまとめがあり，座標の回転を示す3×3行列を用いたやりかたで説明されていますので，一歩一歩計算を進めていくのに便利です。
また，長谷川一郎『天文計算入門』（地人書館，改訂3版1990年，2500円）の第6章「星の視位置」（p.81-101）はもう少し簡潔に書かれており，また「日日数（にちにちすう）」を用いた簡便な方法も載っています。
ただ，日日数そのものは，『天文年鑑』や『理科年表』には出ておらず，海上保安庁の『天体位置表』（2002年版は6100円…これでも安くなった。数年前は11,000円もしていた！）や，いわゆる英米暦(Astromonical Almanac)などを見る必要があります。
『天体位置表』には，一般相対性理論に基づいた，太陽の重力場の影響による光の経路の曲がりを補正した，最も厳密な恒星の視位置を求める方法も載っています。

回答No.1

hatukaneko

こんばんわ。

今、midgardさんがどこで困っているのか良く判らないので天体の位置計算の
参考文献を書きます。

「天体の位置計算」　長沢工著　地人書館

長沢さんは天文計算の本をたくさん出されています。