四点の座標値から、方位角、距離を知りたいのですが、

質問

こんばんわ。
お世話になります。

四点の座標値から、交角と、交点の座標値、交点から点までの距離を知りたいのですが、計算の仕方が分かりません。

左右に二点づつX,Y座標が分かった点があります。
左右の二点づつをそれぞれつなぐと、延長上で二つの線が交わります。

詳しい方、計算方法等ご教示下さい。

回答No.2

eeb33585 · ベストアンサー

ANo.1の補足回答します
X,Yは未知数（求めたい値・・・ここでは2直線の交点座標値）
アルファベットに添数字は既知数（各点の座標値）
ついでに言うと
式の数が2個のとき、未知数は式の数だけ（2個）求めることができます
式のひとつを変形し、X=・・・（またはY=・・・）として
もうひとつの式に代入し、X,Yを求めます

お礼

ご回答ありがとうございました。
当方には、難しかったですが、ようやく計算の答えが出ました。

回答No.1

eeb33585

P1(X1,Y1),P2(X2,y2)
P3(X3,Y3),P4(X4,Y4)
の4点で直線P1P2,P3P4が交わるとき
直線P1P2の式は
Y-Y1=(X-X1)・(Y2-Y1)/(X2-X1)・・・(1)
直線P3P4の式は
Y-Y3=(X-X3)・(Y4-Y3)/(X4-X3)・・・(2)
(1)(2)を解くと交点座標値が求まり
(Y2-Y1)/(X2-X1)＝α1
(Y4-Y3)/(X4-X3)＝α2
としたとき、αは直線の傾きだから
(1)の傾き角=arctan（α1)
　　arctan（アークタンジェント）の意味が判らなくても計算機で計算できます
(2)の傾き角=arctan（α2)
これらの差が交角です
距離はXY座標値にそれぞれの点を書き、ピタゴラスの定理から
簡単に距離を求められますから、説明は省略します
また上記のアルファベットの直後の数字は通常下部に小文字（添字）で書きます

お礼

ご回答ありがとうございす。
式中に出てくるXはX1、YはY1の事でしょうか。