割合の計算

質問

「赤飯を作るのに、もち米を５、うるち米を３、小豆を２の割合で混ぜて作ることにする。小豆を２００ｇ用意したとき、もち米とうるち米はそれぞれどれだけ用意しなければならないか。」という問題について

解答には『それぞれの割合から、全体の割合を計算すると「５＋３＋２＝１０」。次に、あずきの全体に対する割合から、全体の数量を求めると「小豆の全体に対する割合は１０分の２なので、（全体の数量）＝２００÷（１０分の２）＝１０００（ｇ）」・・・』とあります。

解答を見る前、自分は「全体の数量」を求めるために「小豆２００ｇ」を「全体に占める小豆の割合」で割ろうと思い、問に『小豆の割合を２』とあるので２で割ろうと考えました。でも、違うわけですよね？。

解答の「小豆の割合が１０分の２」とするのは、赤飯全体に占める割合が１０で、うち小豆の占める割合が２だから、なんとなくは分かるのですが・・・。どうして「小豆を２の割合で」とあるのに、全体の割合に対する小豆の割合が「２」ではよくないのでしょうか？。

以上、どなたか分かりやすく教えてください。お願いしますm(__)m。

回答No.6

kapiyoko · ベストアンサー

＞解答を見る前、自分は「全体の数量」を求めるために「小豆２００ｇ」を「全体に占める小豆の割合」で割ろうと思い、問に『小豆の割合を２』とあるので２で割ろうと考えました。でも、違うわけですよね？。

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というのは間違いではありません。
と言うのはこの問題ではたまたま合計が１０だったので１０のうち２と言う解説になったと思いますが、
あなたのしたように、２で割って1あたりの量をだすのも1つのやりかたです。
２に当たるのが２００ｇなので、２で割ると１あたり１００ｇと言うことがわかります。

ということから、芋ずる式に３でありうるち米は３００ｇ、５であるもち米は５００ｇとわかります。

１あたりの量を求めるのは大切だと思います。

お礼

お礼がかなり遅くなり失礼しましたm(__)m。回答していただき、どうもありがとうございました！。

回答No.5

BLUEPIXY

>もち米を５、うるち米を３、小豆を２の割合で
と言う時には
もち米：うるち米：小豆が５：３：２
という意味で２が全体に占める小豆の割合に即はならないということだと思います。
例えば
もち米：うるち米：小豆が１：１：１
なら１が全体に占める小豆の割合にはなりませんよね。
それぞれの分量が１単位の時
１単位（小豆）／｛１単位（もち米）＋１単位（うるち米）＋１単位（小豆）｝
で
全体に占める小豆の割合が１／３になるとわかります

お礼

お礼がかなり遅くなり失礼しましたm(__)m。回答していただき、どうもありがとうございました！。

回答No.4

yanasawa

１割の量を求めたあなたの考えは正しい！
百分率で表されていても１％分を求めておけば
あとは例えば３７％なら３７倍すればいい。
ただゴールまでの道が少し違うだけです。

ちなみに、密度は１立方センチメートルあたりの質量の数値、
圧力は１平方センチメートルあたりの力の大きさを表す数値
を使っています。基準１を意識することは大切！

お礼

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回答No.3

karura_gq

>自分は「全体の数量」を求めるために「小豆２００ｇ」を「全体に占める小豆の割合」で割ろうと思い

考え方はあたってると思いますよ。
200gを全体に占める小豆の割合、すなわち 2/(5+3+2)=0.2で割れば
全体の数量1000gが導けますから♪

お礼

お礼がかなり遅くなり失礼しましたm(__)m。回答していただき、どうもありがとうございました！。

回答No.2

hirosh

まず、私が解くなら…
もち米：うるち米：小豆＝５：３：２
このうち小豆が200gということですから、上の比に従えば、
もち米：うるち米：小豆＝500g：300g：200g
となり、全体量は500g+300g+200g＝1000g
だと思うんです。

で、質問者様のされようとしたことは、（合ってるかな？）次の通りですかね？

まず小豆が200gということなので、5:3:2の比に換算するための基本単位を計算するために、200gを2で割る。
すると、換算するための基本単位が100gとなる。
基本単位の100gを全ての比に対応させて換算すれば、
5×100g：3×100g：2×100g＝500g:300g:200gとなりますから、全体量は500g+300g+200g＝1000g

で、結局同じ答えにたどり着けると思いますよ。

ご質問のポイントとずれてましたらお知らせください。

お礼

お礼がかなり遅くなり失礼しましたm(__)m。回答していただき、どうもありがとうございました！。

回答No.1

shinmichishin

「小豆を２の割合で」ということは、２０％ということだからではないですか。
つまり、
（全体の数量）＝２００÷（２０％）＝１０００（ｇ）」
ということで、
結局、２で割っていることになるのではないのでしょうか。

お礼

お礼がかなり遅くなり失礼しましたm(__)m。回答していただき、どうもありがとうございました！。