位置ベクトルの成分とは。

質問

→a＝（２，３）
など、位置ベクトルの成分の場合
点Oに関するベクトルですから、平面座標のX座標Y座標と考えるのは違いますよね？

では、この成分は何を指しているのでしょうか？
また
０→＝（0,0)
これは、位置ベクトルでも同じでしょうか？
すこし、混乱しています。
よろしくお願いします。

回答No.1

s_t_a_ · ベストアンサー

うまく回答できるか自信がないのですが。

ベクトルというのは本来「大きさ」「向き」をあらわすものですよね？ということはその始点がどこにあってもいいわけです。だけど始点を揃えないとあるベクトルと他のベクトルが等しいかどうか分かりませんよね？なので成分表示、ということをするわけです。

→a＝（2,3）というのはベクトルの始点を原点に持ってきた時に、ベクトルの先が(2,3)にくる、ということです。

このように成分表示をすることで、例えば→aと→bの和を求めたりするのが楽になります。図面上でのベクトルの和は平行四辺形の方法などを使ったと思いますが、位置ベクトルを用いることで、成分同士を足せばベクトルの和が出てくるわけです。

また→0（ゼロベクトル）というのは→Ｏ（英字のＯ（オー））ではないです。ゼロに矢印、でゼロベクトル、ですよね。質問はちゃんとゼロ０になっていたので分かっていると思いますが。

ゼロベクトルは位置ベクトルではご質問の通り(0,0)です。すべての成分が０ゼロですから大きさ０ゼロ、方向はありません。

と、このような感じでよろしかったでしょうか？問題を解いてなれていけばベクトルは大丈夫だと思いますよ。