３辺の内、2辺と面積が分かり、残り1辺の長さを求めたい

質問

単位は全てｍｍで書いてあります。1辺が34780、２辺が10330、高さ10160、倍面積が3533648です。１辺目と高さをかけて出したのですが、３辺目の長さを知りたい場合にはどのように求めたら良いのでしょうか？情報が足りません様でしたら、言って下さい。宜しくお願い致します。

回答No.4

take008 · ベストアンサー

> 回答ありがとうございます。すいませんＰＣ上で数学記号に詳しくないのですが、２乗の記号でしょうか？

^2 は2乗です。

No.2さんの式を整理すると，No.1のようになります。
それはまた余弦定理を書き換えたものと見ることもできます。

お礼

求め方わかりました。ありがとうございました、参考にさせていただきました。

回答No.3

Quattro99

#2です。
ADが求まればBDが求まると書きましたが、その条件からだと、∠BACが鋭角の場合と鈍角の場合があるので、答えは2つあります。

お礼

アドバイスありがとうございます。無事に解けました。勉強になりました。

回答No.2

Quattro99

面積を考える必要はないのでは？

△ABCがあり、AB=34780、AC=10330、ABを底辺とした時の高さが10160ということですよね。
CからABに垂線を降ろし、ABとの交点をDとすると、△ACDと△BCDは直角三角形になります。
三平方の定理でADが求まり、ADが求まればBDが求まり、BDが求まれば三平方の定理でBCが求まります。

回答No.1

take008

ａ＝34780，ｂ＝10330，2Ｓ＝3533648 からｃを求める式
ｃ^2=ａ^2＋ｂ^2－２√{(ａｂ)^2－(2Ｓ)^2}
これはａ，ｂのなす角が鋭角の場合です。
鈍角の場合もあり得ますが，そのときは√の前の－を＋にします。

補足

回答ありがとうございます。すいませんＰＣ上で数学記号に詳しくないのですが、２乗の記号でしょうか？